Статистические подсчеты показывают, что Эйлер в среднем делал одно открытие в неделю. Трудно найти математическую проблему, которая не была бы затронута в произведениях Эйлера. Все математики последующих поколений так или иначе учились у Эйлера, и недаром известный французский ученый П.С. Лаплас сказал: "Читайте Эйлера, он – учитель всех нас".
Сам Эйлер в конце жизни шутил, что после его смерти академия будет печатать его труды еще лет 20. На деле же его архивы разбирало целое поколение ученых, а публикаций хватило еще на 47 лет.
Леонард Эйлер (1707-1783) выдающийся математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук.
Идеальный математик 18 века - так часто называют Эйлера. Это был недолгий век Просвещения, вклинившийся между эпохами жестокой нетерпимости. Всего за 6 лет до рождения Эйлера в Берлине была публично сожжена последняя ведьма. А через 6 лет после смерти Эйлера - в 1789 году - в Париже вспыхнула революция. Эйлеру повезло: он родился в маленькой тихой Швейцарии, куда изо всей Европы приезжали мастера и ученые, не желавшие тратить дорогое рабочее время на гражданские смуты или религиозные распри.
Леонард Эйлер родился в 1707 году в Швейцарии в семье базельского пастора. Рано обнаружил математические способности.
Пастор готовил старшего сына к духовной карьере, однако занимался с ним и математикой — как в качестве развлечения, так и для развития логического мышления..
20 октября 1720 года 13-летний Леонард Эйлер стал студентом факультета искусств Базельского университета. Но любовь к математике направила Леонарда по иному пути.
Вскоре способный мальчик обратил на себя внимание профессора Иоганна Бернулли. Он передал одарённому студенту математические статьи для изучения, а по субботам пригласил приходить к нему домой, чтобы совместно разбирать непонятное.
8 июня 1724 года 17-летний Леонард Эйлер произнёс на латыни речь о сравнении философских воззрений Декарта и Ньютона и был удостоен учёной степени магистра.
Число научных вакансий в Швейцарии было совсем невелико. В начале зимы1726 года, по рекомендации братьев Бернулли, он приглашён на должность адъюнкта по физиологии с окладом 200 рублей в Петербургскую академию. Ко всеобщему удивлению, Эйлер уже в следующем по приезде году стал бегло говорить по-русски.
Одной из важнейших задач Академии стала подготовка отечественных кадров. Эйлер составил на немецком языке очень добротное «Руководство к арифметике», которое тут же было переведено на русский и служило не один год в качестве начального учебника. Это было первое систематическое изложение арифметики на русском языке.
В 1733 году Эйлер стал академиком и профессором чистой математики с окладом 600 рублей. В один из последних дней 1733 года 26-летний Леонард Эйлер женился на своей ровеснице, дочери живописца (петербургского швейцарца) Катарине Гзель. Молодожёны приобрели дом на набережной Невы, где и поселились. В семье Эйлера родились 13 детей, но выжили 3 сына и 2 дочери.
Эйлер отличался феноменальной работоспособностью. По отзывам современников, для него жить означало заниматься математикой.
За первый период пребывания в России он написал более 90 крупных научных работ.
В 1735 году Академия получила задание выполнить срочное и очень громоздкое астрономическое вычисление. Группа академиков просила на эту работу три месяца, а Эйлер взялся выполнить работу за 3 дня — и справился самостоятельно. Однако перенапряжение не прошло бесследно: он заболел и потерял зрение на правый глаз. Однако учёный отнёсся к несчастью с величайшим спокойствием: «Теперь я меньше буду отвлекаться от занятий математикой», — философски заметил он.
После кончины императрицы Анны в 1740 году Академия приходит в запустение. Эйлер обдумывает возврат на родину. Он принимает предложение прусского короля Фридриха, который приглашал Эйлера в Берлинскую Академию на должность директора её Математического департамента. Российская Академия не стала возражать. Эйлер был «отпущен от Академии» в 1741 году и утверждён почётным академиком Петербургской академии с окладом 200 рублей.
Будучи в Берлине, Л. Эйлер не переставал сохранять контакты с Петербургской академией наук. Он приобретал оборудование и литературу для академии, редактировал математический отдел, где опубликовал столько же статей, сколько и в органе Берлинской академии наук, руководил подготовкой русских математиков, командированных в Берлин.
Рассказывают, что когда Фридрих II спросил Эйлера, где он изучил то, что знает, последний ответил, что всем обязан своему пребыванию в Петербургской академии наук. Во время семилетней войны с Пруссией, когда русские войска заняли Берлин и дом Эйлера пострадал, русское командование принесло ему извинения и возместило убыток, а императрица Елизавета, кроме того, прислала ему 4000 рублей.
В 1762 году на русский престол вступила Екатерина II. Императрица предложила Эйлеру управление математическим классом , звание конференц-секретаря Академии и оклад 1800 рублей в год.
«А если не понравится, — говорилось в письме её представителю, — благоволит сообщить свои условия, лишь бы не медлил приездом в Петербург.
Эйлер действительно запросил больше:
- оклад 3000 рублей в год и пост вице-президента Академии;
- ежегодная пенсия 1000 рублей супруге после его смерти;
- оплачиваемые должности для троих его сыновей, в том числе пост секретаря Академии для старшего.
Все эти условия были приняты.
«При настоящем положении дел там нет денег на жалование в 3000 рублей, но для человека с такими достоинствами, как г. Эйлер, я добавлю к академическому жалованию из государственных доходов, что вместе составит требуемые 3000 рублей… Я уверена, что моя Академия возродится из пепла от такого важного приобретения, и заранее поздравляю себя с тем, что возвратила России великого человека». (из письма Екатерины канцлеру графу Воронцову)
Эйлер возвращается в Россию, теперь уже навсегда.
В июле 1766 года 60-летний Эйлер, его семья и домочадцы (всего 18 человек) прибыли в российскую столицу. Сразу же по прибытии он был принят императрицей. Екатерина встретила его как августейшую особу и осыпала милостями: пожаловала 8000 рублей на покупку дома на Васильевском острове и на приобретение обстановки, предоставила на первое время одного из своих поваров и поручила подготовить соображения о реорганизации Академии.
К несчастью, после возвращения в Петербург у Эйлера образовалась катаракта второго, левого глаза — он перестал видеть. Вероятно, по этой причине обещанный пост вице-президента Академии он так и не получил. Однако слепота не отразилась на его работоспособности.
Эйлер диктовал свои труды мальчику-портному, который всё записывал по-немецки.
Число опубликованных им работ даже возросло; за полтора десятка лет второго пребывания в России он продиктовал более 400 статей и 10 книг.
Удивительно, но последние годы его жизни оказались самыми плодотворными. Добрая половина сделанного Эйлером приходится на последнее десятилетие его жизни.
В мае 1771 года в Петербурге случился большой пожар, уничтоживший сотни зданий, в том числе дом и почти всё имущество Эйлера. Самого учёного с трудом спасли. Все рукописи удалось уберечь от огня; сгорела лишь часть «Новой теории движения луны», но она быстро была восстановлена с помощью самого Эйлера, сохранившего до глубокой старости феноменальную память. Эйлеру пришлось временно переселиться в другой дом.
В сентябре того же года, по особому приглашению императрицы, в Санкт-Петербург прибыл для лечения Эйлера известный немецкий окулист барон Вентцель. После осмотра он согласился сделать Эйлеру операцию и удалил с левого глаза катаракту. Эйлер снова стал видеть. Врач предписал беречь глаз от яркого света, не писать, не читать — лишь постепенно привыкать к новому состоянию.
Однако уже через несколько дней после операции Эйлер снял повязку, и вскоре потерял зрение снова. На этот раз — окончательно.
Эйлер активно трудился до последних дней. В сентябре 1783 года 76-летний учёный стал ощущать головные боли и слабость. 7 (18) сентября после обеда, проведённого в кругу семьи, беседуя с астрономом А. И. Лекселем о недавно открытой планете Уран и её орбите, он внезапно почувствовал себя плохо.
Эйлер успел произнести: «Я умираю», — и потерял сознание. Через несколько часов, так и не приходя в сознание, он скончался от кровоизлияния в мозг.
Его похоронили на Смоленском лютеранском кладбище в Петербурге. Надпись на памятнике гласила: «Здесь покоятся бренные останки мудрого, справедливого, знаменитого Леонарда Эйлера».
В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры. Плохо сохранившийся надгробный памятник при этом заменили.
Эйлер принадлежит к числу гениев, чьё творчество стало достоянием всего человечества. До сих пор школьники всех стран изучают тригонометрию и логарифмы в том виде, какой придал им Эйлер. Студенты проходят высшую математику по руководствам, первыми образцами которых явились классические монографии Эйлера. Он был прежде всего математиком, но он знал, что почвой, на которой расцветает математика, является практическая деятельность.
Он оставил важнейшие труды по самым различным отраслям математики, механики, физики, астрономии и по ряду прикладных наук. Трудно даже перечислить все отрасли, в которых трудился великий учёный.
С точки зрения математики, XVIII век — это век Эйлера.
Cемь мостов Кёнигсберга
Широкую известность они получили благодаря великому математику Леонарду Эйлеру, который благодаря одной загадке создал теорию графов. А загадка заключалась в следующем - как пройти по всем семи мостам Кёнигсберга, не проходя по любому из них дважды. Выяснилось, что в случае с мостами Кёнигсберга это невозможно. А Эйлер, в свою очередь смог открыть правило, пользуясь которым легко можно было определить, имеет ли подобная задача решение или нет.
На упрощённой схеме части города (графе) мостам соответствуют линии (рёбра графа), а частям города — точки соединения линий (вершины графа). В ходе рассуждений Эйлер пришёл к следующим выводам:
Число нечётных вершин (вершин, к которым ведёт нечётное число рёбер) графа должно быть чётно. Не может существовать граф, который имел бы нечётное число нечётных вершин.
Если все вершины графа чётные, то можно, не отрывая карандаша от бумаги, начертить граф, при этом можно начинать с любой вершины графа и завершить его в той же вершине.
Граф с более чем двумя нечётными вершинами невозможно начертить одним росчерком.
Граф кёнигсбергских мостов имел четыре нечётные вершины (т.е. все), следовательно, невозможно пройти по всем мостам, не проходя ни по одному из них дважды.
Однако нашлись люди, которые по-своему "решили" неразрешимую задачу. Одним из таких людей был кайзер Вильгельм, который славился своей прямотой, простотой мышления и солдатской недалекостью.
Однажды, находясь на светском рауте, он чуть не стал жертвой шутки, которую с ним решили сыграть учёные умы, присутствующие на приёме. Они показали кайзеру карту Кёнигсберга, и попросили попробовать решить эту знаменитую задачу. Ко всеобщему удивлению, кайзер попросил перо и лист бумаги, сказав, что решит задачу за полторы минуты. Ошеломлённый немецкий истеблишмент не мог поверить своим ушам, но бумагу и чернила быстро нашли. Кайзер положил листок на стол, взял перо, и написал: «приказываю построить восьмой мост на острове Ломзе». Так в Кёнигсберге и появился новый мост, который так и назвали — мост кайзера. А задачу с восемью мостами теперь мог решить даже ребёнок.