Мы поедем купаться В выходные или НА выходных?
Правильно писать «в выходные». «На выходных» употребляется только в разговорной форме.
Завтра мы поедем в лес ПО ягоды или ЗА ягодами?
Верный вариант: «за ягодами». Подставьте вопрос: «ехать в лес ЗА чем?». Здесь отчётливо виден предлог, который нам нужен. «По грибы» — просторечная форма.
Заявление Ивановой или заявление ОТ Ивановой?
А здесь вы можете даже не беспокоиться: в данном случае считаются верными оба варианта.
Мы отменили поездку БЛАГОДАРЯ плохой погоде или ИЗ-ЗА плохой погоды?
Мы не благодарим погоду за то, что она нас подвела. Поэтому правильно: «... из-за плохой погоды».
⬅ Ставьте пальцы вверх, если не допускаете таких ошибок! И подписывайтесь — это лучшая награда от читателя.