Сложность в том, что правильно и так, и так, но в разных контекстах по-разному.
С заглавной буквы и через дефис пишутся некоторые названия, начинающиеся с Северо- (и Северно-), Юго- (и Южно-), Восточно-, Западно-, Центрально-.
- Географические и административно-территориальные названия
Восточно-Китайское море
Западно-Сибирская низменность
Юго-Западный административный округ
- Названия учреждений и организаций
Центрально-Европейская научная географическая станция
Западно-Сибирский металлургический комбинат
Северо-Американский союз
- Названия военных округов и фронтов
Северо-Кавказский военный округ
1-й Северо-Западный фронт
С маленькой буквы и слитно пишутся прилагательные, не являющиеся названиями, а просто указывающие принадлежность к какой-то местности.
западносибирская растительность
северокавказские республики
южноамериканские фамилии