Слово наконец может быть вводным, а может быть обстоятельством. В первом случае требуются запятые, а вот во втором выделять его не нужно.
Как различить эти ситуации?
Наконец как вводное используется при указании на порядок высказываний. То есть с помощью слова наконец автор подытоживает всё вышесказанное и сообщает, что после этого слова будет финальная фраза. В этом случае нужны запятые.
Во-первых, это опасно. Во-вторых, требует много времени. Наконец, это дорого.
Если же слово наконец используется в значении ‘в конечном итоге, в результате, под конец’, то оно играет роль обстоятельства. Тогда запятые не нужны.
Как легко проверить?
Замените наконец на наконец-то. Если оно подходит по смыслу, то запятые не нужны.
Мы ждали их весь вечер, и они наконец приехали.
Мы ждали их весь вечер, и они наконец-то приехали.