Правильно: прийти, приду, придем, придешь, придете, придет, придут. Почему же в инфинитиве есть Й, а в остальных формах нет? Разберем по составу глагол при-й-ти: Теперь посмотрим на слово при-д-у: Здесь мы наблюдаем интересную вещь: у этих словоформ абсолютно разные корни. Это называется супплетивизм. В разных формах слова разные корни. Так что это не Й куда-то пропадает, а просто полностью меняется корень слова. Поэтому возможна либо Й, либо Д, но не обе сразу. Может быть только один из этих корней.