Правильно:
прийти,
приду, придем,
придешь, придете,
придет, придут.
Почему же в инфинитиве есть Й, а в остальных формах нет?
Разберем по составу глагол при-й-ти:
- при- — приставка;
- -й- — корень;
- -ти — суффикс инфинитива.
Теперь посмотрим на слово при-д-у:
- при- — приставка;
- -д- — корень;
- -у — окончание.
Здесь мы наблюдаем интересную вещь: у этих словоформ абсолютно разные корни.
Это называется супплетивизм. В разных формах слова разные корни.
Так что это не Й куда-то пропадает, а просто полностью меняется корень слова.
Поэтому возможна либо Й, либо Д, но не обе сразу. Может быть только один из этих корней.
