История числа Пи неразрывно связана с геометрией. И со времён школы вы должны помнить, что самая известная математическая константа равна 3,14 (на самом деле 3,14 приближённое значение, так как Пи имеет бесконечное количество знаков после запятой). Но задумывались ли вы когда-нибудь, почему именно 3,14?
В 3 веке до нашей эры Архимед сделал открытие:
Периметр всякого круга равен утроенному диаметру с избытком, который меньше седьмой части диаметра, но больше десяти семьдесят первых.
Иными словами, 3 ¹⁰∕₇₁ < π < 3 ¹∕₇ .
С тех пор отношение длины окружности к длине диаметра стали считать равным 3 ¹∕₇ (или ²²∕₇ ), как более удобное, хотя 3 ¹⁰∕₇₁ более точное. Но почему ²²∕₇, а не 3,14? Дело в том, что десятичные дроби появились в Европе только в 16 веке.
Стоит признать, что число Архимеда ²²∕₇ оказалось достаточно точным:
π = 3,141592 , а ²²∕₇ = 3,142857. Погрешность всего лишь 0,001625.
Обозначение π тоже вошло не сразу. Оно происходит от греческих слов περιφέρεια — окружность, периферия и περίμετρος — периметр. В 1706 году английский математик Джонс впервые обозначил буквой π отношение длины окружности к длине диаметра. С 1739 букву π стал использовать известный математик Эйлер (ранее он использовал латинскую букву p). Таким образом обозначение π стало общепринятым.
