Учёные вычислили энергию связи в ядре дейтерия, состоящего из одного протона и одного нейтрона, при помощи квантового компьютера, разработанного IBM и доступного для удалённого использования в виде облачного сервиса. Об этом авторы сообщают в статье, опубликованной в журнале Physical Review Letters.
Моделирование давно является важной составляющей в физике. Требуя огромных вычислительных ресурсов, оно в основном проводится удалённо на суперкомпьютерах, доступных по сети и расположенных зачастую в тысячах километров от учёного. Теперь подобное становится доступным и в области квантовых вычислений. Такие компании как IBM, Google и Rigetti дают возможность воспользоваться их квантовыми компьютерами любому желающему.
При этом пользователю не требуется в деталях разбираться, как работает квантовый компьютер, тратить время на его создание и следить за его исправностью. Достаточно просто послать свой квантовый программный код и дождаться результатов его выполнения.
Такой возможностью воспользовалась группа исследователей из Окриджской национальной лаборатории. При помощи квантовых компьютеров IBM QX5 и Rigetti 19Q они рассчитали энергию связи протона и нейтрона в ядре дейтерия и показали, что результаты этого расчёта совпадают с хорошо известным аналитическим решением. Это одна из первых успешных демонстраций того, что облачные квантовые компьютеры могут быть использованы для научных расчётов.
Что такое квантовый компьютер
Идея квантовых компьютеров была высказана Ричардом Фейнманом ещё в 1982 году, однако их техническая реализация оказалась возможной только в последние годы. В основе их работы лежит манипуляция квантовыми битами, кубитами, которые в отличии от обычных битов могут находиться не только состоянии 0 или 1, но и в их квантовой суперпозиции, то есть в некотором смысле одновременно и в состоянии 0, и в состоянии 1.
Это позволяет квантовым компьютерам в некоторых случаях оказываться значительно более эффективными с точки зрения скорости вычислений. Кубиты могут нести значительно больше информации, чем классические биты. Если компьютер содержит N бит, то он может находиться в одном из 2ᴺ состояний. Квантовый же компьютер оперирует суперпозицией сразу всех этих состояний, осуществляя операции над всеми ними в некотором смысле параллельно. Это называется квантовым параллелизмом.
Квантовый параллелизм, однако, не всегда даёт существенный выигрыш. Для большинства традиционных задач неизвестны квантовые алгоритмы, которые были бы эффективнее классических. Однако существуют специфические задачи, для которых такие алгоритмы существуют: удаётся снизить сложность алгоритма с экспоненциальной (когда время выполнения программы при увеличении числа элементов на один растёт в несколько раз) до полиномиальной (когда время выполнения программы растёт как некоторая степень, например, квадрат или куб от числа элементов).
Простой пример, поясняющий сказанное. Если экспоненциальный алгоритм для двух частиц работает 1 час, а для трёх — 2 часа, то для 4-х он будет работать 4 часа, для пяти — 8 часов, для 10 — уже 256 часов (11 дней), а для 15 — и вовсе больше года. У полиномиального алгоритма рост более медленный. Если он для двух частиц работает час, а для трёх — 2 часа, то для 10 частиц он будет работать часов 15, а за неделю можно посчитать систему из 40 частиц.
Какие квантовые компьютеры умеют делать
Существует несколько конкурирующих технологий создания квантовых компьютеров. Наиболее успешны на данный момент попытки использовать в качестве кубитов или отдельные атомы в оптической ловушке — 0 и 1 в этом случае отвечает направлению магнитного момента, то есть спина, каждого атома, — или сверхпроводящие контуры, в которых информация записывается в виде тока, текущего в этих контурах.
В 2017 году сразу несколько групп заявило о создании квантовых компьютеров, состоящих из около 50 кубит, однако решённые на них задачи носили в общем-то элементарный характер. В то же время учёным доступны облачные квантовые компьютеры, состоящие из значительно меньшего количества кубит, на которых однако можно проводить более сложные вычисления.
Как написать программу для квантового компьютера
Программы для квантовых компьютеров пишутся на специальных языках, которые значительно отличаются от тех, которые используются для традиционных компьютеров. В целом написание программы для квантового компьютера можно разбить на три основных этапа: 1) формулирование своей задачи в терминах так называемых унитарных преобразований и соответствующих им матриц; 2) представление полученных матриц в виде последовательности квантовых гейтов, которые реализованы для данного компьютера; 3) собственно написание программы на том языке, который используется данной системой. Увеличение производительности программы в основном осуществляется за счёт уменьшения количества гейтов, задействованных на втором этапе.
Гейт в квантовом компьютере — это некая элементарная операция (или манипуляция) над кубитами. Поскольку это некое физическое воздействие на квантовый объект — например, поворот магнитным полем спина в случае атомов в оптической ловушке — то сама природа квантового мира требует, чтобы оно представлялось математически унитарной матрицей. Отсюда проистекает требование и задачу представить в виде унитарных операций.
Рассмотрим в качестве примера поиск энергии некой системы частиц в состоянии, которое описывается некой волновой функцией |ψ⟩. Чтобы создать это состояние, нам надо найти такой унитарный оператор U, чтобы его действие на основное состояние системы кубитов переводило их в нужное состояние: |ψ⟩ = U |0⟩.
Предположим также, что гамильтониан рассматриваемой системы, который, собственно, и определяет её энергию, может быть вычислен из некого унитарного оператора W. Тогда простым способом вычисления энергии состояния |ψ⟩ будет действие на это состояние оператором W и одновременно изменение состояния дополнительного кубита, по состоянию которого в конце и можно будет определить значение энергии.
Конечно, если мы попытаемся измерить состояние этого дополнительного кубита, то в силу принципов квантовой физики он окажется или в состоянии 0, или в состоянии 1, но никогда в их суперпозиции. Однако вероятность получить тот или иной результат измерения будет определённым образом зависеть от того, в каком именно суперпозиционном состоянии находился этот кубит. Эти вероятности можно определить, проведя большое количество измерений, а затем по ним вычислить и энергию состояния |ψ⟩.
Что сделали авторы работы
В обсуждаемой работе авторы выбрали в качестве системы для анализа ядро тяжёлого водорода — дейтерия. Это ядро состоит из нейтрона и протона, для которых требовалось определить энергию связи. Гамильтониан такой системы чрезвычайно прост, и решение может быть найдено аналитически. Однако переформулирование задачи для квантового компьютера оказалось полезным упражнением, которое поможет в дальнейшем рассматривать значительно более сложные случаи. В частности, в статье приведено чёткое и понятное описание шагов 1) и 2) из вышеописанной схемы. Шаг 3) является скорее техническим и не относится напрямую к проблеме формулирования физической задачи в терминах квантовых вычислений.
Для решения поставленной задачи учёные применили метод, известный как quantum eigensolver method. В этом методе выбирается базис из нескольких функций, по которым раскладывается основное состояние системы. Такой базис не является полным и может быть выбран многими способами. Ограничившись определённым классом таких базисов и введя для него несколько параметров, авторы нашли набор параметров, при котором энергия состояния оказалась наименьшей.
Квантовые вычисления в начале провели на двухкубитных компьютерах — каждый кубит отвечал своей функции в выбранном базисе. В этих вычислениях учёные показали, что чипы от IBM и Rigetti дают одинаковые результат. Затем вычисления были проведены на трёхкубитовом чипе. Его результаты уже сравнили с точным аналитическим решением и обнаружили, что они практически совпадают.
Конечно, в настоящее время квантовые компьютеры весьма ограничены по количеству кубитов и доступных для программирования гейтов. Нельзя забывать и о сложности манипулирования кубитами: из-за действия внешних шумов они со временем меняют своё состояние, что привносит в вычисления ошибки. Тем не менее, интерес к квантовым вычислениям растёт взрывным образом. Появляется всё больше и больше доступных для использования учёными систем, и одновременно появляются учёные, готовые на таких системах работать. Если всё получится, то уже в скором времени мы сможем моделировать сложные задачи многочастичной квантовой физики, что должно дать существенный толчок в таких направлениях как квантовая химия, сверхпроводимость и т. д.
Читайте также
Физики подтвердили существование «неклассических» траекторий в эксперименте с тремя щелями
Первое успешное квантовое моделирование молекулярных уровней энергий
Учёные научились сохранять квантовую когерентность бесконечно долго
Подписывайтесь также на мой канал в Telegram!