Отмечу сразу: магазин или другое учреждение несёт ответственность за оставленные ему на хранение вещи.
Есть такой договор - договор хранения. И в соответствии с ним хранитель обязан предпринять все меры для того, чтобы обеспечить сохранность твоих вещей.
Можно подумать, что ты договор то не заключал, а значит и ответственности не будет. Но нет, как только ты берёшь номерок или ключик от ящика, договор считается заключённым.
Конечно, в таком договоре не указываются условия хранения и не описывается имущество, которое передаётся на хранение.
После сказанного все равно можно подумать, что договор то мы заключаем, но одним из условий будет информация с таблички: ответственность за вещи учреждение не несёт.
Чтобы прояснить ситуацию, немного отвлечемся на теорию. Да, уже скучно, но буквально пару слов. В нашем законодательстве бывают нормы, которые мы обязаны соблюдать независимо от включения их в договор, и условия, противоречащие им - недействительны. Такие нормы называют императивными. И есть другие нормы, которые мы можем видоизменять в договоре на своё усмотрение. Их называют диспозитивными.
Итак, нормы об ответственности - императивные. Все эти таблички ничего не значат и не несут никакой правовой нагрузки.
Только следует помнить, что в случае пропажи вещей нужно будет доказать, какие именно вещи были оставлены.
Мой совет: почти во всех заведениях ведётся видеосъемка и на этом стоит сыграть. Скажите, что ваши вещи застрахованы и в страховой вас просят предоставить видеозапись. А дальше, ясное дело, терроризируйте хранителя.