Для того, чтобы посчитать квадрат некоторого числа не используя калькулятора, нам потребуется запомнить два правила.
Первое: правило вычисления квадрата числа, оканчивающегося на 5
Для этого отбрасываем пятерку, а оставшееся число перемножаем с числом большим его на единицу и приписываем 25. Для примера возведём в квадрат число 125, для этого производим следующие действия:
12 х 13 = 156 ; приписываем 25, получается 15 625 или
125² = 12 х 13 х 100 + 25 = 156 х 100 + 25 = 15 625
Второе: зная квадрат определённого числа можно без труда вычислить квадрат близкого к этому числу, не прибегая к умножению. То есть:
Возведём в квадрат числа 124 и 126:
Находим квадрат 125² (см. пример выше), он равен 15 625.
124² = 15 625 - 125 -124 = 15 376 - из квадрата 125 вычитаем 125 и предыдущее число 124
126² = 15 625 + 125 + 126 = 15 876 - к квадрату 125 прибавляем 125 и следующее число 126
Этот способ так же удобен при вычислении квадратов чисел близким к n x 10 и n x 100.
Зная квадрат 8, без труда можно вычислить квадрат 80. Далее производим те же действия, что и в примере выше.
79² = 80² - 80 - 79 = 6 400 - 159 = 6 241
81² = 80² + 80 + 81 = 6 400 = 161 = 6 561
