У алмазного ножа есть 2 проблемы: форма кристалла и его твердость.
В сумме эти проблему дают то, что такой нож было бы невозможно заточить. Да и нечем было бы его точить.
Поэтому если бы у вас был кристалл алмаза в форме ножа, то ничего им разрезать бы не получилось. Но его острием можно было бы поцарапать все что угодно (кроме других алмазов, рубинов, ну и еще некоторых других минералов).
Собственно, люди так и поступают: берут "острие" (без самого "ножа"), и им царапают, например, стекло - вот вам и механизм работы стеклореза.
Алмазы дороги, поэтому "острие" используют очень маленькое.
Такой инструмент служит долго и не требует заточки.
П.С. Алмаз не крошится, если в нем нет внутренних дефектов.