Группу Q4U собрали зимой 1980-1981 годов в Рейкьявике, вдохновленные британским панк-движением музыканты. Изначально участниками были Elínborg Halldórsdóttir (Ellý) (вокал), Berglind Garðarsdóttir (Linda) (вокал), Steinþór Stefánsson (гитара), Gunnþór Sigurðsson (бас), Helgi (ударные) и Már (синтезатор). Хельги и Мар вскоре покинули группу, и Хельги был заменен Кормакуром Гейрхардссоном (Комми) на барабанах. К началу 1982 года они выпустили альбом «Skaf Í Dag» и появились в документальном фильме «Rokk í Reykjavík», в котором демонстрировалась исландская панк-сцена. Этот состав развалился и осталось только два участника.
Летом 1982 года Элли и Ганнёр взяли к себе Уэнда Гудбрандсона (гитара) и Анри Даниэль (синтезатор) из группы Taugadeildin. Их барабанщик был заменен барабанной машиной Roland TR-808, которую они назвали «Elísabet II». сообщив об изменении звука группы в сторону пост-панк-синтезатора. В августе 1983 года Q4U в группу вернулся Кормакур, чтобы записать окончательный набор демоверсий, а затем снова покинул группу.
Q4U начинался со стильного, агрессивного панк-образа, прежде чем они начали экспериментировать с драм-машинами и синтезаторами, что в то время практически никто не делал в Рейкьявике. У более позднего звука были готические наклонности, часто напоминавшие Siouxsie and the Banshees and Xmal Deutschland. Их творчество объединяется мощным вокалом Элли, который в основном поет на исландском языке о спорных, политических переживаниях, как и Ари Up The Slits.
В 1984-1985 годах группа Þetta er bara kraftaverk (ÞEBK) продолжила работу над подобной пост-панк-синти-музыкой Q4U, с которой она работала. Элли и Árni Daníel объединились с младшим братом Árni Daníel Ingólfur, а затем присоединился Óskar Þórisson. Эта группа записала несколько песен в качестве демо, но ничего не выпустила за свою жизнь. Все обзаводились семьями, учились или работали.
Затем в 1996 году группа снова собралась вместе под влиянием движения гранджа и интереса к панку и пост-панку, который расцвел в то время. Теперь было решено собрать компакт-диск с некоторыми из неизданных материалов группы и опубликовать его.