В театральных кружках она не занималась и все же после школы отправилась в Щукинское училище. Не слишком рассчитывая на успех, девушка приемную комиссию все же не оставила равнодушной. «Я стала громко — как научили другие абитуриенты — читать басню Крылова. Но, как оказалось, заучила я ее автоматически. И только на экзамене до меня стал доходить смысл происходящего у Крылова! Я читала и заливалась смехом на каждой строчке». Хохотунью приняли с условием — если не разочарует преподавателей в ближайшие полгода. В 1956-м успешно окончила училище.
По окончании Щукинского училища начинающую актрису приняли в труппу Ленинградского государственного театра Комедии под руководством Николая Павловича Акимова. Здесь Инне Ульяновой довелось играть героинь как лирических, так и комедийных - в пьесах Шекспира, Сухово-Кобылина, Гоголя. Особенно удавались ей комедийные образы, успех был такой, что актрисе достаточно было просто выйти на сцену, и зал начинал хохотать. Достигалось все это упорной работой, ведь сам Николай Акимов говорил, что «до комедии не опускаются, а поднимаются». Этому правилу и следовала Инна Ульянова. Одной из лучших работ актрисы (и, к слову, последнее) была роль Юлии Джулии, блистательно исполненная Инной Ульяновой в знаменитом спектакле «Тень» по пьесе Евгения Шварца.
Ленинград Инна Ульянова покинула в 1964 году по причине развернувшейся «антиакимовской» компании. Актриса переехала в Москву и устроилась в только что созданный Юрием Любимовым Театр драмы и комедии на Таганке. Очень скоро в театре за Инной Ульяновой закрепилось прозвище Инезилья. Так актрису прозвали за темперамент, остроумие и талант. Вениамин Смехов впоследствии так отзывался об Инне Ульяновой: «Артистизм и интеллигентность из самого высококачественного материала. Человек неподдельной радости. Недаром она была любима всеми».
Параллельно работе в «Таганке» Инна Ульянова играла в театре Василия Ливанова «Детектив» («Ловушка для одинокого мужчины»).
Несмотря на все перечисленные качества, карьера в «Таганке» у Инны Ульяновой складывалась непросто. Отношения с режиссером были натянутыми, в результате чего ролей актрисе доставалось крайне мало. В начале 90-х в Театре на Таганке возник конфликт, расколовший труппу на два лагеря. В 1993 году Николай Губенко со своими сторонниками ушел из театра, организовав «Содружество актеров Таганки». За ним последовала и Инна Ульянова.
Впервые на киноэкране Инна Ульянова появилась в 1956 году в знаменитой комедии «Карнавальная ночь». Впрочем, ее роль гостьи на карнавале была столь маленькая и незначительная, что актрису даже не указали в титрах. В дальнейшем Инна Ульянова снималась в небольших характерных ролях, многие из которых зрители сегодня и не вспомнят. Среди них: Калерия Ивановна в драме «Цветы запоздалые», учительница пения Марья Николаевна в детском фильме «Чудак из пятого «Б», мама Терещенко в школьной ленте.