Если мы обратимся к русскому словарю, то там сказано что выражение «ёкарный бабай»
может означать любую эмоция.
Это может быть радость и противоположное, то есть, досада или раздражение.
Это выражение используется как междометие и относится к шутливому стилю.
Часто можно услышать «ёкарный бабай» у представителей рабочих специальностей.
Так уж оно им полюбилось.
Случается, что бывает такая ситуация когда просто хочется нецензурно выразиться, но нельзя, то в сердцах говорят «ёкарный бабай».
Например, если уронил молоток себе на ногу. Боль дикая и хочется что-то, эдакое, сказать, а рядом находятся подростки. Вот и произносится лишь первый звук бранной фразы, и остальное заменяют на бабая.
С помощью эвфемизмов, к которым относится данное выражение, снижается негативная нагрузка и переходит в более шутливую форму.
В старину это выражение имело немного другой вид и произносилось оно «якорный бабай».
А пошло это выражение с Волги, от матросов.
Причем здесь «бабай» скажете вы?
Так в старину называли работников, которые регулировали длину троса, когда менялся уровень воды у якоря.
В переводе с татарского языка оно обозначает «дедушка».
А почему именно «ёкарный».
Так вот это произошло тоже от татарского «Ё хана бабай!», а приблизительный перевод «Конец, тебе, дедушка!»