Мы часто в жизни не замечаем сами, как переводим взгляд от объекта к объекту. Но, обычно, когда между людьми есть взаимное доверие, то во время разговора они смотрят в глаза друг другу.
У кошек зрение развито лучше и устроено немного иначе, кошка прекрасно видит все как прямо перед собой, так и на периферии. Поэтому, чтобы сфокусироваться на вас, ей не обязательно смотреть вам в глаза.
Прямой взгляд в глаза кошка может расценить, как агрессию. Но мы редко рассматриваем только взгляд. Так же мы обращаем внимание на позу, мимику, движение.
Если вы с кошкой встречаетесь впервые, то встреча взглядов неизбежна. А, чтобы она не восприняла это как попытку создать напряжение или захватить какой-то ее ресурс, как тут правильно говорили, лучше при этом проговаривать ее имя и приветствие, мягким и высоким по тембру голосом. Низкие интонации означают угрозу, их лучше избегать.
В природе, прямой взгляд в упор многими животными, в том числе и кошачьими, означает доминантное поведение, вызов на бой или желание понизить статус соперника. Поэтому, если вы хотите поиграть с кошкой в экстремальном формате - можете использовать силу своего взгляда. Только, потом, не обижайтесь на вашу любимицу за исцарапанный нос :)