В прилагательных, которые образованы от названий российских городов, допустимы оба варианта — и с Г, и с Ж.
петербургский и петербуржский
оренбургский и оренбуржский
екатеринбургский и екатеринбуржский
Но! С частью санкт- верно только санкт-петербургский.
В прилагательных, которые образованы от названий иностранных городов, правильно только Г.
эдинбургский
страсбургский
люксембургский
