Тяжёлый самосвал КрАЗ-256 начали серийно выпускать на Кременчугском автозаводе в 1963 году. Автомобиль, пришедший на смену модели КрАЗ-222, создавался совместно со специалистами Минского автозавода.
КрАЗ-256 грузоподъёмностью 10 тонн оснащался кабиной с деревянным каркасом и металлической обшивкой. Под капотом автомобиля стоял восьмицилиндровый дизель ЯМЗ мощностью 215 л. с. Машина имела колёсную формулу 6×4, двухступенчатую «раздатку» и блокировку межосевого дифференциала.
Уже в 1966 году завод приступил к производству модернизированной модели КрАЗ-256Б с увеличенной до 12 тонн грузоподъёмностью, мотором мощностью 240 л. с., новой коробкой передач и усовершенствованным шасси. В 1978 году была проведена ещё одна небольшая модернизация модели, получившей индекс КрАЗ-256Б1.
Этот грузовой автомобиль эксплуатировался не только в Советском Союзе, но и экспортировался в различные страны, его поставляли даже в Великобританию под индексом БелАЗ-256. Производство самосвала продолжалось до 1994 года.