Оливия Кук родилась и выросла в Олдхеме, бывшем городе текстильного производства в Большом Манчестере, Северо-Западной Англии. Она родом из не актерской семьи; ее отец, Джон, отставной полицейский, а ее мать - торговый представитель. Кук посещала Ройтон и Кромптонскую среднюю школу и изучала драму в Школьном колледже Олдхема.
В юности Кук занималась балетом и гимнастикой. Она начала выступать, когда ей исполнилось 8 лет, после окончания школьной драматической программы в своем родном городе, которая называлась Театральной мастерской Олдхема. В течение многих лет Кук выступала только как часть ансамбля, пока ей не исполнилось 17 лет, когда она снялась в роли Марии в постановке «Вестсайдская история» в Oldham Sixth Form College. Вскоре после этого Кук получила свою первую и последнюю ведущую роль в театре Олдхэм, в римейке «Золушки».
Когда ей было 14 лет, Кук начала сотрудничество со своим первым агентом в Манчестере, который помог ей поучаствовать в ряде рекламных роликов. В 2012 году она появилась в видеоролике One Autodesk Autumn Term Tour в качестве студента, который катается на коньках на Harry Styles.
Сейчас Оливия была задействована уже более чем в 20 проектах, в том числе в "Я, Эрл, и умирающая девушка" и уже получившем множество хвалебных отзывов "Первому игроку приготовиться" Стивена Спилберга.
