Партия книг была закуплена торговой базой и поставлена в магазин по оптовой цене на 30 % выше закупочной. Магазин установил розничную цену на книгу на 20 % выше оптовой. При распродаже магазин снизил цену на 10 %, в результате книги были распроданы по цене 351 рубль за книгу. Какова была закупочная цена книги?
Решение
Если начальная цена была x рублей за книгу, то оптовая цена оказалась:
x + 30 % ⋅ x = 1,3 ⋅ x,
а розничная цена:
1,3x + 20 % ⋅ (1,3 ⋅ x) = 1,2 ⋅ 1,3 ⋅ x = 1,56 ⋅ x.
После снижения цена составила
1,56 ⋅ x – 10 % ⋅ (1,56 ⋅ x) = 0,9 ⋅ 1,56 ⋅ x = 1,404 ⋅ x.
Таким образом:
1,404 ⋅ x = 351;
х = 351 / 1,404 = (351 ⋅ 1000) / 1404 = (351 ⋅ 1000) / (351 ⋅ 4) = 1000 / 4 = 250.
Ответ: 250 рублей.