Эти слова в лингвистике называются омофонами. Термин обозначает лексические единицы, которые совпадают по звучанию, но значение у них разное. В нашем случае толкование и этимология двух слов никак не пересекаются.
Компания. Произошло от латинского compania. Означает «общество, группа лиц, проводящих вместе время»; «торговое или промышленное предприятие, торгово-промышленное объединение предпринимателей». На английский переводится как company.
Компания по производству игрушек. У нас собралась хорошая компания.
Кампания. От латинского campus (поле) — > campania. «Совокупность военных операций»; «совокупность мероприятий для осуществления очередной важной общественно-политической или хозяйственной задачи». Устаревшим считается значение «период плавания или военных операций флота». По-английски зовётся campaign.
Проще говоря, это всё, что относится к действиям или мероприятиям. Рекламная/избирательная кампания.
Запомните: кОмпания начинает/организовывает кАмпанию.