Лёд, и как следствие снежинка, является таким же минералом, как алмаз или любой другой минерал, поэтому он подчиняется всем правилам "кристаллостроения". В геологии уже долгие годы существует обособленная дисциплина - кристаллография, которая и объясняет нам, почему минералы выглядят так, как они выглядят. И кристаллография нам говорит, что снежинка может быть только шестиугольной. И исключений здесь быть не может, разумеется, если речь идёт о снежинке из обыкновенной воды.
Процесс роста снежинок - это процесс сублимации твёрдых кристаллов воды из водяного пара, минуя жидкую фазу. При этом снег обретает естественную для льда структуру, отвечающую гексагональной сингонии. Всего у минералов семь вариантов сингоний (триклинная, моноклинная, ромбическая, тетрагональная, тригональная, гексагональная, кубическая), но снежинка может быть только гексагональной.
Наличие различных сингоний минералов является прямым следствием взаиморасположения молекул в их кристаллической решётке. А кристаллическая решётка льда как раз и состоит из шестиугольников.