Да, может. Пенсионерка или пенсионер имеют такое право быть опекуном для несовершеннолетнего.
Опекунами назначаются совершеннолетние дееспособные граждане, независимо от возраста. При этом учитываются его нравственные и иные личные качества, способность к выполнению обязанностей опекуна, отношения, существующие между ним и лицом, нуждающимся в опеке и, как правило, желание подопечного.
Опека устанавливается над детьми не достигшими 14 лет и над гражданами, признанные судом недееспособными, для защиты их прав и интересов (ст.31-35 ГК РФ, ст.146 Семейного Кодекса). Опекун назначается органом опеки и попечительства по месту жительства подопечного или опекуна.