Дубай — так называется крупнейший город ОАЭ.
Это слово мужского рода. Склоняется оно так:
И. п. – ДубайР. п. – ДубаяД. п. – ДубаюВ. п. – ДубайТ. п. – ДубаемП. п. – Дубае
Поэтому правильно:
был в Дубае
переехал в Дубай