Казалось бы, как и обычная аббревиатура, сокращение от Фамилия, имя, отчество должно писаться так: ФИО.
Но!
Аббревиатуры — это самостоятельные слова, а наш случай принято рассматривать как графическое сокращение. То есть это не самостоятельное слово, которое используется в грамотной устной речи, а лишь письменное сокращенное обозначение. Как, например, и т. д. А значит, и пишется оно соответствующим образом.
Нормативные варианты сокращения «фамилия, имя, отчество»:
Ф. И. О.
ф. и. о.
С точками и пробелами.
См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
