Обычно каждый учебник по логике содержит главу, посвященную ошибкам в рассуждении. В целом данные ошибки классифицируются следующим А) чисто логические, или формальные, В) полулогические, или вербальные, С) материальные.
А. Формальные ошибки
Формальные ошибки — это те, которые не согласуются с типом обоснованного умозаключения. Будучи поставленными в гипотетическую форму, все подобные ошибки являются примерами аргументов, происходящих либо из утверждения консеквента, либо из отрицания антецедента; в противном случае данные аргументы утверждают импликацию, или логическую связь, там, где ее нет. Примером последнего случая является силлогизм, в котором средний термин является нераспределенным. Такой силлогизм сводится к аргументу с четырьмя терминами, в котором посылки не дают нам основания, или доказательства, для заключения. К данному виду ошибок относится и следующий тип.
В. Полулогические, или вербальные, ошибки
Создается впечатление, что все ошибки данного типа согласуются с правильными формами вывода, однако при внимательном анализе обнаруживается обратное: впечатление правильности является результатом двусмысленности, т.е. использования одного и того же слова или вербального знака для двух различных терминов. Кажется, что аргумент имеет форму: А есть В В есть С, следовательно, А есть С. Однако, на самом деле, форма данного аргумента такова: А есть В и D есть С, есть С.
Важно заметить, что не каждый пример двусмысленности представляет собой ошибку. Если мы заглянем в любой толковый словарь английского языка, то убедимся в том, что существует мало слов, имеющих только одно значение. Несмотря на то что есть всего лишь один способ написать слово «да», существует множество способов его сказать, обладающих различными оттенками значений. Ошибка происходит только тогда, когда утверждается, что определенные посылки с необходимостью приводят к определенному заключению, и когда данное утверждение ложно в силу отсутствия реальной связи, скрываемого использованием одного и того же слова для обозначения разных вещей.
Все эти ошибки происходят из двусмысленного использования слов, однако следует упомянуть некоторые особые часто встречающиеся формы.
1. Ошибочная композиция чаще всего имеет место, когда мы рассуждаем от свойств элементов или индивидов к свойствам конституируемых ими целостностей. Будучи примененным к целостности, слово может иметь совсем иную значимость, чем когда оно применяется в отношении отдельного элемента. Так, тот факт, что все солдаты определенного полка являются сильными, не обусловливает заключения о том, что конституируемый ими полк также является сильным. В указанных двух случаях слово «сильный» означает разные вещи. Тот факт, что все солдаты — ирландцы, еще не означает, что полк является ирландским. Он может быть частью британской или даже французской армии.
2. Ошибочное деление является обратной ошибкой только что рассмотренной и заключается в рассмотрении свойств целостностей, как если бы они были свойствами отдельных частей. Если мы говорим, что человечество в целом достигает своих целей путем проб и ошибок, то из этого не следует, что любой индивид или группа индивидов, согласно данному методу, всегда, в конце концов, достигнут успеха. Тот факт, что римский сенат был мудрым собранием, не доказывает того, что каждый его член был мудрым. Точно так же свойственная некоторому собранию общая глупость, о которой можно судить по постановлениям этого собрания, не доказывает, что отдельные члены собрания являются глупыми людьми. Люди обладают различными характерами, находясь в группе и по одному.
3. Ошибка случайного свойства также известна как a to ad dictum secundum (от сказанного безотносительно к сказанному в относительном смысле). Иллюстрацией этой ошибки является следующий аргумент: сегодня ты ешь то, что купил вчера, и вчера ты купил сырое мясо; следовательно, ты сегодня ешь сырое мясо. Два утверждения действительно имплицируют то, что мясо, которое было сырое и было куплено вчера, сегодня съедено, но не то, что оно было съедено сырым. Конкретная форма, в которой мы его едим, посылками не имплицируется. Иными словами, прилагательное, описывающее состояние мяса при покупке, с необходимостью не применяется к его состоянию при его съедании.
Так, к примеру, посылки нашего аргумента не препятствуют тому, что в течение одного дня между двумя событиями мясо стало менее свежим. Данный, казалось бы, тривиальный пример иллюстрирует множество серьезных ошибок, например, связанных с рассуждением от разумной природы человека к разумности какой-либо конкретной сделки, или от того факта, что люди по своей сути являются любопытными, к утверждению того, что поцелуи произошли именно из любопытства.
Эта ошибка широко распространена среди строгих моралистов, законников, педагогов-теоретиков и других социальных теоретиков, пытающихся вывести ответ на конкретные стоящие перед людьми вопросы из неких абсолютных моральных, легальных, педагогических или прочих социальных правил. Из доказательства того, что лгать плохо, что правосудие должно распространяться на всех, что собственность должна защищаться и т.п., такие мыслители, как стоики, Кант и Блэкстон, делали вывод о том, что нельзя солгать даже ради того, чтобы спасти жизнь невиновному человеку, что преступник никогда не может быть прощен и что государство не может для общественных целей забрать у человека его собственность против его воли, даже если оно выплатит ему рыночную стоимость. Было доказано, что все упомянутые правила по абстрактным соображениям в целом являются желательными. Однако из этого логически не следует, что в конкретных случаях одно крайне важное соображение не может быть перевешено другими. Для общения между людьми необходимо, чтобы ложь порицалась, однако данное соображение может быть перевешено потребностью спасти человеческую жизнь.
4. Обратная ошибка случайного свойства также известна как a secundum quid ad dictum (от сказанного в относительном смысле к сказанному безотносительно). Данная ошибка часто встречается, когда мы пытаемся опровергнуть общее суждение, такое как закон спроса и предложения, с помощью аргумента о том, что он не соблюдается в случае определенной индивидуальной, или особой, операции. То, что истинно относительно индивидов в определенных ситуациях, не является с необходимостью истинным относительно этих индивидов в общей, или абстрактной, ситуации. Многие «случайные» истины не релевантны для некоторых общих, или абстрактных, отношений.
Избегание двусмысленности представляет крайне сложную задачу. Научная процедура стремится к избеганию двусмысленности посредством использования технических терминов, а также с помощью упорного поиска примеров, которые иллюстрируют истинность посылок и ложность заключения. Если таковые отыскиваются, то рассматриваемый аргумент признается необоснованным.
С. Материальные ошибки
В обыденном употреблении любой аргумент, который приводит к ложному заключению, считается ошибочным или «содержащим в каком-то месте какую-то ошибку». Если мы будем твердо придерживаться позиции, согласно которой логика не тождественна всему знанию и не может гарантировать материальной истинности всех заключений, то мы не сможем согласиться с тем, что логика сама по себе может сказать, какие заключения на самом деле являются ложными. И если заключение на самом деле ложно, то рассуждение, приведшее к нему и содержащее ложную посылку, может быть вполне правильным. Из этого, таким образом, следует, что к логике относятся только ошибки в рассуждении. Поэтому мы не можем непротиворечиво говорить о ложных допущениях или ложных наблюдениях как о логических ошибках. Однако при этом нам, разумеется, не удастся доказать материальную истинность суждения, которое мы выведем из ложной посылки. Мы можем говорить о материальных ошибках для указания на ложные посылки или иллюзию доказательства. Является ли событие А, которое следует за событием В, причинно обусловленным посредством этого В — вопрос факта, а не только логики.
Однако допущение о том, что все, что следует за некоторым событием, является его следствием post hoc ergo propter hoc (после этого, следовательно, по причине этого) ложно, и все аргументы, основанные на этом допущении, не доказывают того, что они призваны доказать. Сходным образом ошибочно утверждать доказанность суждения, если оно в более или менее скрытой форме было привнесено в наши посылки. (Данная ошибка называется «принятием спорного вопроса в качестве решенного», или "petitio principii"). Полагать некоторый вопрос в качестве посылки не значит доказать его.
1. Отдельная форма данной ошибки называется рассуждением по кругу. Она заключается во введении в наши посылки суждения, которое само зависит от доказываемого суждения. Так, рассуждением по кругу будет попытка доказать непогрешимость Корана с помощью суждения о том, что он был написан пророком Бога (Магометом), если истинность того, что Магомет был пророком Бога, зависит от авторитета Корана. В некотором смысле круговой является вся наука, т.к. все доказательства основываются на допущениях, которые не выводятся из других доказательств, а обосновываются с помощью набора следствий, которые из них выводятся.
Так, мы исправляем наши наблюдения и исключаем из них ошибки, апеллируя к некоторым принципам, однако сами эти принципы обоснованы только потому, что они согласуются с данными экспериментов. Иными словами, наука не может базироваться исключительно на принципах. Также она не может покоиться и на экспериментальных наблюдениях, рассматриваемых в качестве равных и независимых. Принципы и экспериментальные наблюдения контролируют друг друга. При этом существует разница между кругом, состоящим из небольшого числа суждений, который мы можем избежать, отрицая все эти суждения или соответствующим образом выстраивая противоречащие им суждения, и кругом теоретической науки и человеческим наблюдением, который является столь обширным, что мы не можем предложить ему никакой альтернативы.
2. Ошибка ложного вопроса также называется ошибкой многочисленных вопросов. Вопрос, как вопрошающая, а не передающая информацию реплика не является суждением и поэтому не может быть истинным или ложным. Однако мы видели, что значение вопроса зависит от входящих в него допущений. Так, вопрос о том, почему мальчики больше похожи на своих дядей по материнской линии, чем по отцовской, предполагает то, что такой факт имеет место. Вопрос о том, почему Исав был не прав, продав свое первородство, предполагает, что Исав это сделал. Мы иногда злоупотребляем этим обстоятельством и привносим в наши вопросы ложные суждения, а затем с их помощью доказываем другие суждения.
Когда мы осознаем ложность суждения в вопросе, мы начинаем видеть и иллюзорность подобных доказательств, равно как и отсутствие в них доказательной силы. Однако во время перекрестного допроса в суде адвокаты нередко запутывают свидетелей и принуждают их к признанию и, тем самым, к доказательству (перед присяжными) ложного суждения, делая его частью своего вопроса; в таком случае как утвердительный, так и отрицательный ответ на их вопрос будет имплицировать принятие факта, который свидетель не принял бы, если бы его спросили о нем напрямую.
3. Ошибка аргумента ad hominem (к человеку) - является древней, но, тем не менее, распространенной ошибкой, направленной на отрицание логической силы аргумента (и якобы на доказательство противоположного тезиса). Заключается она в оскорблении того, кто выдвигает аргумент. Так, тот факт, что человек является богатым или бедным, женатым или холостым, молодым или старым, часто используется в качестве аргумента, нацеленного на опровержение истинности утверждаемого им суждения или для усиления противоположного утверждения. Данный аргумент в последнее время получил широкое распространение в популярном психоанализе. Какой угодно аргумент может быть опровергнут с помощью выработки определенного неблагоприятного психогенетического описания того, как и почему сторонник данного аргумента пришел к тому, чтобы его отстаивать. Так, осуществлялись попытки опровергнуть некоторые из аргументов Спинозы о природе субстанции или об отношении индивидуальных модусов к этой субстанции на том основании, что Спиноза являлся человеком, отделившимся от своего народа, жившим в одиночестве, по своему складу был интеллектуалом и т.д. Действительно, определенные мотивы могут ослабить нашу компетентность и нашу готовность усматривать определенные факты или предлагать справедливое их описание. Поэтому существование таких мотивов, если оно может быть доказано для конкретного случая, релевантно для определения правдивости свидетеля, когда он дает показания о том, что он сам наблюдал.
Однако индивидуальные мотивы писателя совершенно нерелевантны при детерминации логической силы его аргумента, т.е. при установлении того, являются ли определенные посылки достаточными для доказательства некоторого заключения. Если посылки достаточны, то они являются таковыми независимо от того, кто выдвигает аргумент. Личная история Гаусса совершенно нерелевантна при рассмотрении вопроса об адекватности его доказательства того, что каждое уравнение имеет корень; точно так же неадекватность теории Галилея о приливах и отливах никак не зависит от личных мотивов, приведших его к выдвижению этой теории. Основания для физической теории лежат в релевантных физических фактах, а не в личных мотивах заставивших соответствующих ученых исследовать данные вопросы.
Софистические опровержения
Слово «софист», которое изначально обозначало мудрого или ученого человека (подобно слову «savant»), в силу ряда исторических причин стало обозначать человека, который выдвигает аргумент, направленный на то, чтобы плохое стало похожим на хорошее. В известной степени практически все люди в разгаре спора склонны больше заботиться об отстаивании своей точки зрения, чем об отыскании истины. Однако, оставив в стороне как нерелевантные для логики все вопросы, связанные с мотивами, мы можем обратить внимание на то, что есть еще определенные виды аргументов, которые часто используются, как если бы они были логически состоятельными, хотя никто их, на самом деле, таковыми не считает. В своей совокупности они используются как опровержения и поэтому могут быть названы софистическими опровержениями.
Наиболее распространенное из них заключается в обесценивании аргумента, особенно с помощью использования термина «всего лишь» (mere). Так, ценность чистой математики часто отрицается через ссылку на то, что она дает нам «всего лишь» согласованность или, согласно Хаксли, она может не быть «верифицирована экспериментальным образом». Ценность теоретической экономики отрицается со ссылкой на невозможность предсказания поведения биржевых индексов или других рынков. Однако с таким же успехом можно обесценивать честность на том основании, что она не гарантирует хороших урожаев и не обеспечит нас водой в пустыне.
Другой разновидностью софистического опровержения является дискредитация аргумента или представление его в смехотворном виде посредством его чрезмерного усиления. Обычно это делается не впрямую, а косвенно. Так, когда в 1910 году либеральное правительство Великобритании пригрозило тем, что соберет достаточное количество голосов, чтобы преодолеть вето палаты лордов, консервативная пресса отреагировала карикатурой, в которой каждый водитель такси или дворецкий был лордом. Сходным образом человек, которому указали на определенные недостатки в его образовании и т.п., пытается опровергнуть критические замечания, притворяясь, что его обвинили в смертных грехах или гнусных нападках, приписывать которые ему было бы совершенно нелепо.
Большинство софизмов заключается в использовании слов или затрагивании тем, имеющих эмоциональную окраску, но являющихся логически нерелевантными относительно рассматриваемого вопроса. Такие примеры считаются ошибками нерелевантности, в просторечии известными как спутывание рассматриваемого вопроса. Так, когда мыслители утверждают, что по определенным жизненно важным вопросам мы не имеем и, пожалуй, не можем иметь достаточного знания, которое позволило бы нам дать на них однозначный ответ, они часто сталкиваются с целым рядом других вопросов: чем хорошо незнание? Может ли человек жить, сомневаясь? В чем ценность тайны или загадки? Однако никто не считает, что ценность знания или сильная потребность в знании говорит о том, что оно у нас есть, точно так же как нехватка других вещей не доказывает того, что мы ими обладаем.
Одна из наиболее распространенных форм софизмов заключается в придании аргументу образа нелепости путем подмены одной из его частей ее отрицанием с целью демонстрации того, что аргумент якобы сам себе противоречит. Забавную иллюстрацию такого софизма приводит де Морган. При обсуждении в палате общин ценности использования десятичной системы при чеканке монет один из членов палаты вызвал всеобщий смех, продемонстрировав абсурдность ситуации, когда бедная продавщица яблок пытается дать сдачу с шиллинга в десятичной системе. Похожий характер имеют многочисленные опровержения теории относительности движения, демонстрирующие абсурдность, к которым она приводит, когда старые идеи (несовместимые с этой теорией) негласно подразумеваются при ее описании. Сидней Смит собрал целую коллекцию типичных софистических ошибок и изложил их в виде торжественной речи.
Количество различных софистических уловок огромно, и их полное перечисление не входит в задачу логики. Однако важно заметить, что сами правила логики нередко используются в софистических аргументах для опровержения обоснованных аргументов. Так, философски настроенные критики часто утверждают, что неспособность оппонента предложить ясное определение его терминов делает его аргумент необоснованным. Но предположение о том, что все слова могут быть определены, само по себе является ложным. Сходным образом критики часто утверждают, будто использование слов, имеющих более чем одно значение, делает общий аргумент несостоятельным. Однако очень мало слов не имеет нескольких значений, а действительное значение в любом данном отрывке лучше всего задается самим текстом, а не предшествующими определениями или постановлениями о том, как его следует использовать.
Отрывок из книги Коэна М., Нагеля Э. "Введение в логику и научный метод"
