Предполагают, что из всех перечисленных слов самым древним является рукавицы. На древность этого слова указывает его распространение во всех или почти во всех славянских языках — в польском, словацком, чешском, болгарском и сербохорватском.
Слово рукавица составлено из 2 корней: первый корень определить легко — это рука, второй — известен у нас в глаголе вить. Получается, рукавица — значит "обвивающая руку". Интересно, что во многих славянских языках существует слово ногавица — название для специальной одежды на ногу, то есть "обвивающая ногу". В словацком языке ногавицы — это "брюки, штаны", поляки и чехи называют ногавицами "штанины", в словенском языке ногавицы — это "чулки или носки". И в памятниках древнерусской письменности часто встречаются оба слова — ногавицы и рукавицы.
А вот со словом перчатки история другая. Сначала в языке использовалось словосочетание перстяные или перста-тые рукавицы (такое название можно найти в Смоленской грамоте 1229 года). Со временем словосочетание заменилось одним словом перчатки, но везде хорошо просматривается старый корень перст, то есть "палец". Перчатки — это рукавицы с перстами (с пальцами).
А вот по поводу происхождения слова варежки существует даже не одна версия. Например, М. Фасмер считал, что слово варежки и известное в русских говорах слово вареги образовались из сочетания варяжские рукавицы. Другая версия (закреплённая в Этимологическом словаре русского языка под редакцией Н. Шанского) рассказывает о том, что слова вареги и варежки производятся от древнерусских глаголов варити и варовати, употреблявшихся в значении "охранять, защищать". Но существует также и ещё более простое объяснение происхождения этих слов. Если обратиться к широкому кругу названий рукавиц, известных в областных русских говорах, то среди этих названий, оказывается, есть много слов, связанных с процессами обработки шерсти и изготовления рукавиц. Вот эти названия: вязанки, плетёнки, валеги (валеные рукавицы), катанки (катаные рукавицы). Сюда же относятся и вареги, варежки, образованные по названию процесса — варить (то есть кипятить). Дело в том, что готовые вязаные изделия из шерсти заваривали в кипятке, чтобы они стали более прочными и тёплыми. Получается, что варежки — это "варёные рукавицы". В словаре Даля приведена такая поговорка: "Нужда рукавицу с варьгой сроднила". Что она означает? Оказывается, в русском языке были широко распространены когда-то специальные названия для верхних рукавиц и для нижних. Конечно, чаще всего такие названия встречаются на Севере, на Урале и в Сибири — там, где нередко носят 2 пары рукавиц сразу. Существуют такие местные названия: вёрх-ницы, верхоньки, исподки. А в некоторых местностях рукавицами называют верхние кожаные или суконные рукавицы, а варьгами, варежками — нижние, вязаные. Отсюда, видимо, и выражение, записанное Далем.