В Вашем городе проходит велозаезд, в котором приняло участие 10 000 велосипедистов со всевозможными номерами от 1 до 10 000. Какова вероятность того, что номер первого встретившегося велосипедиста не будет содержать цифры 7?
Ответ на эту задачу будет в следующем посте.
Ответ на предыдущую задачу ниже.
Ответ.
После первого оборота окажутся зачеркнутыми все числа, дающие при делении на 15 в остатке 1; последним таким числом будет 991. Первым числом, зачеркнутым при втором обороте, будет 991+15-1000=6; далее, при втором обороте будут вычеркнуты все числа, дающие при делении на 15 в остатке 6 (последнее такое число 996). Первым числом, зачеркнутым при третьем обороте, будет 996+15-1000=11; далее, при третьем обороте будут вычеркнуты все числа, дающие при делении на 15 в остатке 11 (последнее такое число 986). Первым числом, зачеркнутым при четвертом обороте будет 986+15-1000=1. Так как это число уже вычеркнуто, то и в дальнейшем будем попадать на уже вычеркнутые числа. Вычеркнутыми оказались все числа, дающие при делении на 15 в остатке 1, 6 или 11, и только они. Но эти числа совпадают со всеми числами, дающими при делении на 5 в остатке 1. Таких чисел среди первых 1000 будет: 1000/5=200. Следовательно, незачеркнутыми останутся 800 чисел.