Дворец Келвингроув в Глазго был построен к Всемирной выставке, проводившейся в Глазго в 1901 г. Авторами проекта выступили архитекторы сэр Джон В. Симпсон, возглавлявший Королевский институт британской архитектуры, и Милнер Аллен. Организаторы выставки выдвинули несколько требований к зданию, из которых основными были большой зал, подходящий для концертов и галереи определенного размера, высоты и формы. Внешнее оформление было не ограничено. Сэр Джон взял за образец испанские здания, где зал-переднюю вместо фойе строили достаточно часто. Созданный им проект перекликался и с испанскими, и со многими другими традициями, что для Международной выставки подходило как нельзя лучше. В строительстве использовался местный песчаник красного цвета. Строительство здания было начато в 1892 году и торжественно открыто 2 мая 1901 года.
Архитекторы выполнили все условия - из центрального входа посетители сразу попадают в музыкальный зал, основное место в котором занимает установленный напротив входа великолепный орган. Внутреннее оформление отходит от испанских традиций и скорее напоминает британские соборы.
Здание разделено на две части — музей и арт-галерею. Арт-галерея содержит обширную коллекцию полотен и разделена на экспозиции. Основу экспозиции составило собрание из галереи Арчибальда Маклеллана, одного из видных горожан Глазго, подарившего городу собранную им коллекцию из 400 живописных полотен. В галерее есть разделы старой живописи, в которых самые примечательные экспонаты — это работы Рубенса, Тициана и Рембрандта. Есть великолепное французское собрание, тут в основном работы импрессионистов, в том числе Клода Моне, Ренуара, Дега и знаменитая картина Ван Гога «Портрет арт-дилера». Обширный раздел современной живописи украшают полотна Пикассо и Дали. Большой раздел посвящен шотландской живописи.
Музей также состоит из нескольких разделов. Музей естественной истории заполнен костями динозавров и чучелами животных, экспозиция Макинтоша выставляет изделия этого известного дизайнера и других мастеров шотландского стиля в дизайне, собрания исторических древностей разделены по странам и состоят из самых разных предметов, в том числе бытовых, религиозных, рабочих, мебели и т. д., а экспозиция оружия и доспехов считается одной из лучших в мире. Сейчас Музей Келвингроув — самый посещаемый музей страны за пределами Лондона.
В 2002 году прошла кампания по сбору средств на реконструкцию и обновление музея. Пожертвования различных фондов, организаций и частных лиц составили около 13 миллионов фунтов стерлингов. Восстановительные работы продлились три года, а 11 июля 2006 года галерея Келвингроув вновь открылась для посещения.