Прежде всего хочется сказать, что математика это предмет, который очень любят люди с техническим складом ума. Вопрос о том, пригодится ли им это в жизни, это уже другой вопрос. Но самое главное это не знание формул, а конечно же, как говорил Ломоносов:
Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит
Но давайте вернемся к сути вопроса в теме. По моему мнению, большинство специалистов всё таки должны обладать базовыми знаниями в математике. Вычислить квадратный корень или тригонометрическую функцию.
Программистам, которые идут по специальности инженер уже надо знать математику на каком-то космическом уровне, потому что там идет работа часто с 3D моделированием, а там не только математика, но и физика.
Какие же базовые знания нужны для программиста?
Прежде всего нужно уметь работать с матрицами в начале это очень пригодится, да и заданий с ними достаточно, позже разберем этот вопрос.
Нужно знать какие бывают числа, полностью разобраться в том, что значит число простое, натуральное и т.д.
Желательно знать все геометрические формулы, особенно это важно на стадии учебы в институте или колледже.
В программировании очень важен такой раздел математики как логика и статистика.
После этого конечно стоит изучить математический анализ и теорию графов.
Остальные области математики не особенно актуальны в наше время.