Немецкие войска в западной Европе зимой 1939- 1940 годов были разделены на три группы армий: "Ц" на юге, обращенная к Линии Мажино; "Б" на севере, готовая начать вторжение в Нидерланды и Бельгию; "А" напротив Южной Бельгии и Арденн.
10 мая 1940 года передовые части танковых войск группы армии "А" пересекли границу с Люксембургом, в то время как самолеты Люфтваффе атаковали цели на территории Бельгии и Нидерландов.
12 мая немецкие войска были близки к достижению поставленных целей. В Нидерландах голландская армия была выеуждена отступить. На юге Гудериан достиг реки Маас. На противоположном берегу расположились французские войска.
Утром 13 мая немецкие танки и артиллерия заняли позиции в местах форсировании реки. Французская артиллерия открыла шквальный огонь. Вскором времени прилетели бомбардировщики, которые стерли с лица земли французские ДОТы. Немцы начали форсирование реки. Таким образом, 13 мая Роммель форсировал реку у Динана, а Гудериан - у Седана.
Пять дней - с 10 до 15 мая - показали, что "Удар серпом" осуществляется в высшей степени успешно. Все три немецких танковых корпуса группы армии "А" глубоко вторглись на территорию Франции, форсировав Масс на участке Седана и др Динана на севере.
16 мая войска Гудериана покинули разрушенные позиции Седана. К вечеру вышли к реке Серр.
Только к концу 15 мая французское Верховное командование наконец признало, что немцы совершили прорыв у Седана.
Утром 18 мая танковые войска вновь перешли в наступление: 2-я танковая дивизия взяла Сен-Квентин, 1-я форсировала Сомму. Французские войска отходили за реку Эна, чтобы обеспечить оборону Парижа.
К вечеру 19 мая войска союзников отошли за Шельду, а все немецкие танковые части выстроились в линию длиной около 80 км от побережья, собираясь нанести последний решающий удар.
Командование союзников начало готовить операцию "Динамо" - эвакуация своих войск с континента. Англичане попытались провести контратаку, но из-за ошибок командования, она провалилась. Генерал Горт принял решение отвести Британские войска к Дюнкерку.
Теперь целью наступления Гудериана был захват портов Ла-Манша. Англичане отчаянно сражались, но не смогли остановить немцев.
На канале Аа наступавшие на Дюнкерк немецкие танковые корпуса были остановлены приказом Гитлера. Через три дня Гитлер передумал и отдал приказ танковым частям возобновить наступление.
27 и 28 мая французы предприняли ряд атак с юга на Амьен и Абвиль. Тем временем в Дюнкерке началась эвакуация. В ходе эвакуации было эвакуировано 227 000 англичан и 110 000 французов. Последнее судно отчалило от берега 4 июня.
Через 17 дней после окончания эвакуации из Дюнкерка французское командование полписало перемирие. Париж был занят немецкими войсками, и большая часть Франции была ими занята.