Многие говорят и пишут так: «скрипя сердцем». Вероятно, путая это выражение с другим – «скрипя зубами». Разница в том, что зубами действительно скрипят, а вот сердце – скрепляют. «Скрепя» – это устаревшая форма деепричастия «скрепив». Поэтому пишется это слово через Е. Ну и конечно, скрепляют – что? – сердце. А не сердцем. Правильно: скрепя сердце