Родился 26 июня 1986 года в городе Покров Владимирской области. Русский. В 2004 году окончил профессиональное училище № 47 городе Балашиха Московской области.
В 2005-2007 годах проходил срочную службу в Президентском полку Федеральной службы охраны РФ (ФСО России). После демобилизации, в 2007 году заключил контракт о прохождении военной службы во Внутренних войсках МВД России. В составе разведывательной группы Центра специального назначения «Витязь» участвовал в контртеррористической операции на Северном Кавказе.
16 сентября 2009 года разведывательная группа, в состав которой входил сержант А.С.Ситников, обнаружила в лесном массиве у скального подножья хребта Таркитау (Республика Дагестан) замаскированный лагерь боевиков и заняла позиции вокруг него. Досмотровая группа, направленная для проверки территории лагеря, попала под интенсивный обстрел бандитов, устроивших засаду. Сержант А.С.Ситников, который обеспечивал отход, заметил, как один из бандитов, имея при себе гранаты, попытался скрытно подобраться к группе. Он бросился к боевику, сбил его с ног и уничтожил огнём из пулемёта. Однако в этой схватке сам получил множественные огнестрельные ранения.
Благодаря действиям сержанта А.С.Ситникова удалось спасти жизнь военнослужащих разведгруппы, а поставленная спецназовцам задача была выполнена.
С линии огня мужественного спецназовца вынес его боевой товарищ. Сержанта А.С.Ситникова доставили в госпиталь города Каспийск, но полученные ранения оказались несовместимы с жизнью.
Похоронен на кладбище города Балашиха.
Указом Президента Российской Федерации от 10 февраля 2010 года сержанту Ситникову Алексею Сергеевичу присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
В марте 2010 года медаль «Золотая Звезда» Героя Российской Федерации была передана на хранение родителям сержанта А.С.Ситникова – Сергею Ананьевичу и Ирине Константиновне.