Людмила Сенчина родилась 13 декабря 1950 года в украинском поселке Кудрявцы в рядовой советской семье. Мать учительница, отец – сначала культработник, затем директор поселкового дома культуры. Когда ей исполнилось 10 лет, семья переехала в Кривой Рог. В этом городе девочка занималась музыкой и пением. После школы Людмила уехала поступать в музыкальное училище в Ленинград, но опоздала на главный тур. Но судьба была благосклонна к будущей артистке. В коридоре она встретила председателя экзаменационной комиссии и уговорила прослушать. Сенчина исполнила серенаду Шуберта, получила допуск к следующим экзаменам и поступила.
Актерских ролей в кино было не много. Зато все блистатетльные и главные. Популярность Сенчиной принесли «Волшебная сила искусства», «Шельменко-денщик» и другие. В 1977 году вышел фильм «Вооружен и очень опасен», за считанные недели ставший лидером проката. Мужчины спешили в кино, чтобы увидеть эротическую сцену. Актриса обнажила грудь в кадре, что по советским меркам было очень смело. В сценарии ничего подобного не было – сцена получилась случайно, на площадке Леонид Броневой дернул Людмилу за бретельку. Камера сняла этот момент, а режиссер не стал вырезать удачный кадр.
На эстраде настоящая популярность к Людмиле пришла после композиции «Золушка», ставшей визитной карточкой Сенчиной. В 1975 году певица получила Гран-при на фестивале в Сопоте, стала лауреатом «Песни года». Через несколько лет получила звание Заслуженной артистки УССР и РСФСР. В 80-90-е годы Сенчина стала мегапопулярной. В 2002 была удостоена звания Народной артистки России.
Сенчина трижды была замужем. В первом браке с артистом оперетты Вячеславом Тимошиным родился единственный сын Людмилы - Вячеслав. Сейчас он живет в Америке.
Последние полтора года Людмила Сенчина болела. 25 января 2018 стало известно, что народная артистка скончалась в больнице в Санкт-Петербурге. Об этом сообщил ее последний супруг и продюсер Владимир Андреев.