Я по образованию математик. Давным-давно закончил мехмат Томского Университета, и хотя, много лет работал в информационном пространстве атомной энергетики, математика меня не отпускает. И всегда волновал вопрос: «Математика в школе, особенно в младших классах, такая легкая, но почему многие ее панически боятся!»
Необходимых знаний (правил) по математике несравнимо меньше, чем по русскому языку, да и по любому предмету. Иногда ко мне обращались знакомые, с просьбой помочь ребенку с математикой. И в большинстве случаев это получалось легко и быстро. Метод простой. Вначале я ставил ребенку устный счет и алгебру. Если у ребенка трудности с этими разделами математики, то решение задач превращалось в большую муку. Если устный счет, еще ребенок преодолевал (калькулятор в помощь), то боязнь скобок, знаков, уравнений порождало страх перед решением самых простых задач. После устранения этих проблем, решение задач становилось увлекательным процессом.
Отойдя от дел, мне пришлось больше уделить внимания этому вопросу. И вскоре я понял, что я не учу математике, я меняю отношение ребенка к своим способностям, к учебе, к будущему (ребенок смелее говорит о будущих специальностях), иногда меняется поведение ребенка.
Вопрос, «Что ты сделал с моим ребенком?», звучал не один раз. Для того, чтобы занятия были увлекательные и интересные было разработано большое количество разнообразных пособий (методик) по устному счету, алгебре и решению задач.
Свои методики я стараюсь проверять на детях, имеющих проблемы с математикой. Отличников и способных детей учить школьной программе легко. Как говориться, не мешай. А вот каждый трудный ребенок со своими страхами, комплексами - это еще та педагогическая задачка.
Расскажу о первых своих учениках. Я уже лет пять не занимался с детьми, да и в городе меня не знали на этом поприще. Но однажды пришла женщина и говорит: «Только Вы можете мне помочь». Как она меня нашла, кто подсказал ей этот путь, для меня загадка. Единственный сын в 6-ом классе, большие проблемы с математикой. Прошли многих репетиторов, успехов нет. Сын здоровяк, успешно занимается спортом, не разгильдяй. Согласился. Сидит передо мной здоровый, крепкий парень и со слезами на глазах говорит: «Я ничего не понимаю, у меня не получается. Меня сильно любит мама, а я ее расстраиваю. Я боюсь что не напишу годовую контрольную и меня оставят на второй год». Послезавтра 1 мая, а контрольная где-то 20-го мая. Более старательного и прилежного ученика у меня не было. За полчаса до занятия он меня уже ждал. Позанимались мы с ним занятий 8, написал он годовую контрольную. Правда учитель поставил «3», но все было решено правильно, но с помарками. Ребенка на следующий год перевели в другую школу, к сильному учителю, и он стал одним из лучших по математике. И мама до сих пор поддерживает активно все мои начинания по Математикотерапии. Знаю, что ребенок хорошо закончил школу, поступил в институт, учится.
Вторая ученица, о которой хотел бы рассказать, девочка, закончила 1 класс. Когда я начал ее тестировать, она после первого класса плохо читает по слогам, трудности со счетом в пределах первого десятка. Выяснилось, что у ребенка родовая травма, проблемы с сердцем и прочий букет. Не хочет ходить в школу, предлагают перейти в коррекционную школу. Но девочка активная, любознательная. Начали учить математику с ходьбы по лестнице, научил играть в специальные игры на счет (вначале до 30, потом до 100, потом на 100-) не только ее, но и бабушку с мамой. На занятиях с азартом рубились в эту игру и решая другие интересные ей упражнения.
Во втором классе ребенок стал бегать в школу, летела к доске (знает, не знает). Болезнь, конечно, не отступила, но ребенок остался в обычной школе, оценки по математике между «3» и «4», но пятерки по истории и биологии. Она удержалась в «поезде» , который везет в будущее.
Иногда я бываю в этом городе, и она с большим удовольствием бежит на встречу, позаниматься математикой.
После этого было сотни учеников, лекции и занятия во многих городах России. Я занимался с детьми, а сам учился. Мне очень хотелось ответить на вопрос: «Почему дети не дружат с математикой?»
Моя библиотека пособий регулярно пополнялась, опыт накапливался и я сформулировал, чем я занимаюсь. Я назвал это направление в развитии детей МАТЕМАТИКОТЕРАПИЯ. Сейчас много разных терапий при работе с детьми: это сказкотерапия, терапия при общении с лошадьми, дельфинами, но математикотерапия отличается тем, что уже на первом занятии к ребенку приходит успех. Создается ситуация успеха и здесь приходится следовать за ребенком, а не навязывать программу.
Все задания и упражнения делаются по следующим принципам:
1. «Не достает, но подпрыгивает», задание не должно быть легким, «это работа грузчика». Работа проделана, а новых качеств не приобретено.
2. Задания должны быть интересными и увлекательными.
3. Каждое задание должно иметь определенную продолжительность, но не должно быть утомительным.
4. Каждое задание направлено на одно качество и иметь большое количество повторений.
5. Большую часть задания ребенок должен делать самостоятельно.
6. За занятие ребенок должен делать большое количество элементарных действий и самостоятельно принятых решений.
Если коротко сформулировать принципы математикотерапии, это:
- ситуация успеха;
- интересные задания;
- большое количество повторений.
В математике очень важны умения, навыки, знания приобретенные в нужном возрасте. Упущенное в своем возрасте очень трудно догонять. До первого класса ребенок должен не только освоить счет, но и понимать этот процесс. В первом классе очень важна операция перехода через 10. Это первый барьер, где дети делятся на математиков и не математиков. И задача родителей преодолеть этот барьер. И всегда помнить, что математика в школе - предмет соревнований. Помните: я решил, я решил! А как чувствует ребенок, решающий плохо. Одни отрицательные эмоции и так каждый день. Отсюда и отрицательные черты характера и поступки.
Второй барьер. Это умножение. И без этой операции никуда. Эта операция везде при умножении, и делении, и в алгебре и при решении задач. Я сравниваю ее с бегом. Плохо бегаешь - закрыто подавляющее число видов спорта, плохо умножаешь, плохой устный счет - в будущем будут закрыты многие дороги!
Третий барьер. Это алгебра: скобки, знаки, уравнения. Вроде бы мало понятий, но слишком важна техника вычислений. Нет техники, не можешь решать задачи. А задач в старших классах будет много, алгебра, геометрия, химия, физика и другие.
Четвертый барьер. Решение задач. В математикотерапии задачи не решаются. Их исследуют, вопрос не важен. Для того, чтобы исследовать задачу, надо разбить ее на части (математические объекты), надо понять как математически устроен объект (его формула), и как связать между собой объекты. Такой подход позволяет формировать решение задач, понять взаимосвязь между объектами и значениями. В будущем такой подход позволит гораздо легче решать задачи по физике и химии.
ЧАСТЬ ВТОРАЯ
Как учить математику с ребенком
Первые занятия по математикотерапии проводятся, как правило, при активном участии родителей. Задачи здесь две:
1) научить родителей как и какие, и для чего давать задания;
2) понять отношение родителей с ребенком. Нередко, проблемы в обучении ребенка идут от того, что у ребенка не складываются отношения с родителями при выполнении уроков.
Первое и главное - это создание атмосферы праздника познания. Ни в коем случае нельзя говорить ребенку: «Бросай играть, иди заниматься!» Варианта здесь два:
1) помочь ребенку закончить игру;
2) заранее планировать занятия накануне.
Планирование - важный фактор воспитания. Родитель должен быть готов к занятию. Четко представлять какие упражнения и зачем предлагает он ребенку. Если родитель не может решить пример или задачу, то требовать трудно с ребенка. Его рассуждения примерно такие: «Если папа (мама) не могут решить, то и мне сложно». Задания, которые даются ребенку должны быть понятны или подробно, очень подробно объяснены. Задания должны подбираться по принципу: «Не достает, но подпрыгивает». Если ребенок решает легко, то он скорее всего теряет время. Если ребенок не справился с заданием, то виноват родитель и следующий раз увлечь его будет очень трудно. Очень часто родители мешают ребенку, торопят, не дают ошибиться. Это не правильно. Ребенок работает в своем темпе, а задача родителя помочь ему увеличить этот темп.
Про ошибки. Нет ошибок и исправлять нечего. А ошибки говорят о многом. Не надо забывать хвалить ребенка, ставить пятерки. В математикотерапии нет других оценок, кроме «5». Можно ставить вторую оценку за плохое оформление и прочие. Чтобы ребенок научился, запомнил - необходимо многократное повторение. Не надо много лишней терминологии, многие дети этого боятся. Для детей сложно запоминать правила, лучше добиться их понимания, чем запоминания.
Случай из школы. В 6 классе начали изучать правила пропорции. Слово пропорция я никогда не слышал. И на меня оно подействовало так, что я хороший математик, легко решающий примеры и задачи, съехал до тройки. И рассуждал я так: «Все., началась высшая математика, до этого было легко и понятно. А здесь как будет?» Теперь, когда рассказываю детям пропорцию, даю следующую задачу:
Мама для 3-х сыновей делает яичницу из 5-ти яиц, сколько яиц надо, чтобы изготовить такие же порции для класса из 30-ти человек. Потом рассказываю про удивительную качель, на которой можно крутиться в разных измерениях, главное, не сходить с места. Понятно, наглядно и никаких комплексов от первый раз услышанного слова.
Во многих семьях детей воспитывают в строгости, шумим, иногда кричим и дети к этому привыкли. И постепенно мы замечаем, что метод не действует. Кричать надо сильнее, шуметь дольше, аргументировать все ярче и ярче. А математикотерапия работает по другому. Она идет за ребенком, отталкивается от того, что знает и умеет ребенок. Бывает, надо спуститься с 6 класса, чтобы освоить переход через «10» или таблицу умножения. И только после освоения, хорошей постановки устного счета можно двигаться дальше.
В математикотерапии есть только одна оценка «5», оценивается трудолюбие, а не результат. Оценку за результат учитель выставляет себе. Трудолюбие достигается большим объемом выполненной работы. Для первого класса объем выполненной работы за урок должен составлять около 100 элементарных действий, а начиная со второго - около 200 элементарных действий. За счет того, что каждое упражнение повторяется многократно, то около 80% ребенок выполняет самостоятельно (без учителя и родителя). После проверки, ребенок исправляет ошибки и тогда ставится оценка «5».
Необходимо и работать над аккуратностью оформления результата. Но не все требования сразу, ребенок может сосредоточиться только над одной проблемой. Когда у ребенка появляется навык, можно делать небольшие замечания к оформлению. Иногда можно делать небольшие замечания к оформлению. Иногда можно выставлять другую оценку за оформление. И трудолюбие и аккуратность (старательность) - эти качества зависят от ребенка. Ошибки - это самый обычный атрибут обучения. Зачем следили? Реакция на ошибки должна быть благоприятная, по ошибкам планируется дальнейшая работа. И за ошибки оценка не снижается. У ребенка должно быть право на ошибки. Нельзя ругать за ошибки, надо думать, а как, с помощью каких упражнений, можно исправить подобные ошибки.
Часто не работает положительный пример, например сестры, отца, собственный. Это скорее всего нужно делать вторым темпом, не в лоб. Попросить сестру решить задачу, или сказать: «А вот у сестры сразу задача получилась и ты сможешь научиться». Не надо стесняться хвалить ребенка и запрещать хвалиться результатом. Хвалясь, ребенок устанавливает себе планку, и чаще всего он ее достигает. Но надо смотреть, чтобы это не переросло в черту характера.
Математика кругом
С самого детства надо приучать детей к счету. Это счет при ходьбе, счет предметов, особенно интересных ребенку, номера домов, номера машин. Это цифры на трамвайном билете, номера телефонов, цены в магазинах. Когда есть пустое свободное время (в автобусе, при ходьбе) можно и нужно придумывать различные математические задания и игры. Необходимо учить и показывать детям игры с большим количеством счета (это лото, классики, игры с кубиком при переходе) и другие. Все задания, которые задаются ребенку должны быть интересны и хорошо будет, если они будут вызывать у ребенка положительные эмоции. Надо внимательно следить за развитие ребенка. Хорошим подспорьем для развития ребенка являются книги, связанные с математикой. Часто дошкольникам покупают много книг, а в школьном возрасте об этом часто забывают. Но в это время, с 10 до 12 лет, ребенок ищет интересное и математическая книга может помочь найти свое будущее.
Постоянно решайте с детьми задачи, практически ежедневно. Они хорошо развивают ребенка, открывают новые познавательные области, накапливается опыт решения задач. Но задачи должны быть интересны. Очень важно, чтобы задача зацепила ребенка, но в задаче результат - не главное. Поэтому варьируйте задачу: значения, неизвестные, вопросы.
Про лень
Ленивых детей не бывает, бывают не здоровые. Ребенок ленится тогда, когда ему скучно и неинтересно, а может быть непонятно. Я всегда говорю, что силу можно качать самым различным способом: с помощью суперсовершенных тренажеров, гири, турника, отжимаясь, ворочая камни. Главное накачать силу. Дети, когда интересно, забывают о времени и проделывают такой объем работы, который не делают за неделю в школе. Лень наших детей - это продолжение лени родителей или их сверхзанятости, которые ленятся поискать неинтересные задания, а с упорством, и тратя часы при этом, заставляя ребенка выполнять ненавистные ему задания.
Вообще-то лень бывает физическая и умственная. Физическая лень - это когда ребенку трудно выполнять большой объем работы, это может быть проблемы со здоровьем, просто не привык. Во втором случае можно заставить ребенка выполнять определенную работу, просто натренировать. С умственной ленью гораздо сложнее. Заставить, во многом загнать проблему внутрь. Только заинтересовать и потихоньку усложнять задания и делать их все более продолжительными. Не надо заниматься с ребенком, который устал. Эффект будет обратный. Но дети быстро восстанавливаются. Займите чем-то другим и потом опять вернитесь к заданию.
Попробуем построить пирамиду познания. Успехи ребенка во многом зависят от его способностей, или по-другому - качеств. Какие качества нужны ребенку, чтобы освоить математику. Это понятие, мышление, трудолюбие, умение работать самостоятельно, внимательность, любознательность. Все эти качества нужно развивать с самого детства. Эти качества тренируются и упражнений очень много.
Последовательность изучения математики
Последовательность изучения математики по возрастам дана на схеме 1 и разделена на 5 возрастов.
Сектор «Теория» - это представление (знание) о математических операциях, методах математики. Причем, здесь не требуется знание правил и определений (дети многие с трудом осваивают сложные для них формулировки), достаточно своим языком изложить суть операций и представлений.
Сектор «Техника» - очень важный раздел для изучения математики. И задача каждого родителя добиться четкого освоение основных операций математики, без этого дальнейшее успешное освоение математики НЕВОЗМОЖНО!
Как освоить технику математических действий даны или будут в следующих выпусках книжек по математикотерапии:
- Математикотерапия «Счет»
- Математикотерапия «Сложение и вычитание»
- Математикотерапия «Умножение»
- Математикотерапия «Деление»
- Математикотерапия «Дроби, части, проценты»
- Математикотерапия «Алгебраические операции. Знаки. Скобки. Уравнения»
Надо помнить, что математикотерапия не заменяет школьную математику, а является дополнением к ней. Следующим большим разделом является раздел «Решение задач». На схеме он представлен следующими секторами:
- количественные задачи;
- геометрические задачи;
- задачи на время;
- задачи на массу;
- задачи на сумму;
- задачи на движение;
- задачи на производительность.
Изучение единиц измерения привязано к секторам, и изучение каждого сектора начинается с изучения объектов этого сектора, значений и измерений (не путать с единицами измерений). Например, измерение линейкой и метром, взвешивание на весах, работа с секундомером и часами, подсчитывание денег. Причем единицы измерения изучаются в несколько этапов:
1. На этапе измерения изучаются единицы измерения, которые ребенок видит.
2. На втором этапе, когда ребенок научился работать с большими цифрами, изучаются единицы измерения, которые трудно померить. Это км, тонна.
3. Остальные единицы измерения изучаются в процессе решения задач. Это дм, центнер.
4. Единицы площади изучаются в разделе «Геометрические задачи» при изучении понятия «площадь».
Единицы измерения - удобный инструмент для начала изучения десятичных дробей. Поэтому здесь дается техника работы в двух единицах измерения. В каждом секторе (разделе) изучаются виды задач, математические объекты и их значения, а также взаимосвязь значений в объекте, а также как связаны объекты между собой.
Ребенку дается перечень вопросов, на которые надо ответить, чтобы решить задачу. А по существу в моей математикотерапии задача не решается, она исследуется. В результате находится не один ответ, а множество самых различных. Одна задача решается в различных вариантах. Ответ - не главное, главное метод решения. Если ребенок освоил метод, то ответы придут обязательно.
Сайт https://matematikoterapiya.ru/
=