Застраховать можно не только какой-то объект, но и случай того, что вы (физическое или юридическое лицо) нанесете вред третьей стороне, за который эта третья сторона потребует компенсацию. Это и называется в страховании гражданской ответственностью перед третьими лицами. Самая распространенная из “ответственностей” - автогражданская, которую покрывает полис ОСАГО (про него мы пишем довольно часто - тема "горячая" и всегда полна нвоостей). В России действует специальная организация: Национальный Союз Страховщиков Ответственности (НССО), на сайте которой можно найти много полезной информации на тему и даже проверить полис обязательного страхования. Информация эта будет скорее актуальна для юридических лиц.