Под единственным поставщиком обычно понимается неконкурентный способ закупки, при котором Заказчик не проводит торги (к которым относятся конкурс или аукцион) или запрос котировок, запрос предложений, а заключает контракт с заранее выбранной конкретной организацией или физическим лицом. То есть, нет выбора между несколькими, есть заранее известный определенный контрагент Заказчика.
Закон №44-ФЗ в статье 93 содержит перечень оснований, когда контракт может быть заключен с единственным поставщиком - таких оснований много (более 40-ка случаев). В этих случаях Заказчик просто берет и заключает контракт с кем-либо по своему усмотрению.
Что касается "победителя ввиду несостоявшегося аукциона" - то это субъект, которые подал заявку на конкурентную закупку (то есть Заказчик изначально хотел провести конкретную закупку, в которой предполагалось несколько участников), но в силу различных обстоятельств в реальности остался только один участник.
Причины того, что остался один - самые разные: подана одна заявка; либо было подано несколько заявок, но все заявки кроме одной были отклонены Заказчиком и осталась одна заявка.
В этом случае в реальности остается одна заявка, которая подана и в тоже время соответствует всем требованиям.
Если такая ситуация имеет место, то Заказчик также имеет право заключить контракт с этим участником, заявка которого единственно соответствует всем требованиям.
Данный способ тоже является разновидностью закупки "у единственного поставщика", но производным от конкурентных видов закупок.