Следы прямой. Взаимное расположение двух прямых.
След прямой – это точка ее пересечения с плоскостью проекций. На рисунке 18 показаны следы прямой, заданной точками А и В. Точка 1 – это горизонтальный след прямой АВ, точка 2 – Фронтальный след прямой АВ.
На рисунке 18 не показан профильный след прямой АВ, но он, без сомнения, также существует и может быть построен при условии указания профильной плоскости проекций. На практике для решения задач достаточно построить два следа прямой.
На рисунке 19 представлен эпюр прямой АВ и построение ее следов.
Чтобы построить проекции горизонтального следа (точки 1), фронтальную проекцию А2В2 продлевают до оси Х. На оси Х лежит проекция 12. От этой точки проводят проекционную линию связи до пересечения с горизонтальной проекцией прямой А1В1 и получают горизонтальную проекцию горизонтального следа (точка 11).
Построение фронтального следа аналогично построению горизонтального. Отрезок А1В1 продолжают до пересечения с осью Х и получают две проекции точки 2 – фронтального следа прямой АВ.
Варианты взаимного расположения прямых в пространстве представлены на рисунке 20. Возможны следующие варианты взаимного расположения прямых:
1. Пересекающиеся прямые.
2. Скрещивающиеся прямые.
3. Параллельные прямые.
Пересекающиеся прямые имеют одну общую точку (точка 1, рис. 20а). Проекции скрещивающихся прямых (рис 20б) могут пересекаться, однако, такие прямые не имеют общих точек. Одноименные проекции параллельных прямых параллельны друг другу (рис. 20в).
Упражнение 5.
1. На рисунке 21а проведите горизонтальную прямую, пересекающуюся с прямой а в точке М и наклоненную к фронтальной плоскости проекций под углом 45°.
2. Являются ли прямые k и l на рисунке 21б параллельными?
3. Сколько следов имеет прямая: а) Фронтальная? б) Горизонтально проецирующая?