Если коротко, то теоретически да, существует.
А если более подробно, то если исходить из современного состояния теоретической физики, то параллельная Вселенная не одна, их бесконечное множество. Такая идея называется Мультивселенной (как антоним английскому UNIverse). Причем есть довольно много разновидностей этого множества, с разными названиями: квантовая Мультивселенная (это как раз та самая многомировая интерпретация), инфляционная, бранная (исходящая из теории струн), голографическая, лоскутная, ландшафтная и циклическая. Но всё это, разумеется, чистая теория: доказать существование хотя бы одной из этих Мультивселенных пока не удалось никому. И – да, как уже сказал первый комментатор (ANDREY KRASNIKOV), к Вашему вопросу более подходит квантовая Мультивселенная (многомировая интерпретация квантовой механики). Расскажу об этом подробнее.
В начале XX века был разработан такой раздел физики, как квантовая механика, изучающая поведение атомов и элементарных частиц на микроуровне. И, только появившись, эта квантовая механика начала поражать ученых совершенно нелогичными явлениями, происходившими в микромире: например, нельзя точно сказать, где и в каком состоянии в данный момент находится электрон: до измерения он находится одновременно везде и во всех состояниях и в то же время ни в одном из них. Такое явление называется суперпозицией. Однако когда мы начинаем измерять этот электрон, он мгновенно (но случайно) принимает одну конкретную позицию, оказывается в одном конкретном месте.
Ученые пытались это как-то объяснить, и на свет появилось уравнение Шредингера, благодаря которому можно было описать вероятность положения электрона до измерения (то есть то, что, например, с вероятностью в 33,8% электрон окажется здесь, с вероятностью 17,5% вот здесь, и так далее). Конкретно, уравнение Шредингера описывает волновую функцию положения частицы (в данном случае – электрона) в данной точке пространства с определенной вероятностью. Так вот. В 1927 году физики Нильс Бор и Вернер Гейзенберг разработали так называемую «копенгагенскую интерпретацию», согласно которой при измерении происходит коллапс этой самой волновой функции, из всех вероятностей выбирается одна и электрон оказывается в одном конкретном месте.
А в середине XX века американский физик Хью Эверетт выдвинул свою идею относительно того, что происходит с частицей во время измерения. Согласно этой идее, которая впоследствии была названа «многомировой интерпретацией» квантовой механики, никакого коллапса волновой функции не происходит, реализуются все вероятности, но каждая в отдельной Вселенной. Таким образом, если представить гипотетического физика, который обнаружил электрон здесь, то точно такой же гипотетический физик, но в другой Вселенной, обнаружил электрон там. Таким образом, новые параллельные Вселенные появляются постоянно, и несть им числа. Отсюда и проистекает вывод о том, что теоретически – да, параллельные Вселенные, где мы приняли другое решение, существуют. В одной из них Вы – миллионер, в другой – нищий бомж, в третьей – обычный среднестатистический человек, ничем от других не отличающийся, и так далее.