Решение задач то, с чего обычно начинают в семье математическое образование детей. Дошкольники часто сами проявляют большой интерес к этому. Вместе с тем решение задач не самоцель, а скорее итог всей математической подготовки ребёнка.
Взрослым иногда кажется, что дети очень легко справляются с решением задач. Формально они правы, так как нередко дети могут получить правильный ответ простой арифметической задачи в одно действие. Не следует сводить решение задач лишь к элементарной вычислительной деятельности.
Решая задачи, ребёнок учится рассуждать, доказывать, аргументировать свои действия, понимать, какие числовые данные с какими должны вступать во взаимодействие, что можно сложить, а что нужно и можно вычесть. Именно эта, часто скрытая в задаче сторона должна стать явной для ребенка.
При решении арифметических задач необходимо наглядно показать, что, соединяя две группы предметов, можно получит большее число и, наоборот, отделяя от группы какую-то часть предметов, можно получить меньшее число, чем было в начале. Как же это донести до детского понимания? Безусловно, объяснять нужно на конкретном материале. Для этого подойдут игрушки, природный материал или предметы окружающей обстановки. Например, показываем ребёнку вазу с цветами, берём один цветок и говорим: «Про это можно составит задачу: в вазе было 7 цветов, мама взяла 1 цветок. Сколько осталось в вазе цветов?»
В процессе решения задачи дети применяют то арифметическое действие (сложение или вычитание), которое нужно произвести, чтобы найти решение.
Важно, чтобы дети умели формулировать эти действия и объяснять логику решения задачи.
- Сколько было в вазе цветов? – спрашивает взрослый.
- Семь, - отвечает ребёнок.
- Когда мама взяла цветок, их стало больше или меньше?
- Меньше.
- Какое действие надо произвести: сложение или вычитание?
- Вычитание, - отвечает ребёнок.
- Сколько цветов взяла мама?
- Мама взяла один цветок.
Теперь надо решить задачу: определить, сколько цветов осталось в вазе. Для этого необходимо число семь уменьшить на один, или от семи цветов отнять один цветок – получится шесть цветов. Ответ задачи: шесть цветов. «Что показывает ответ задачи?» - спрашиваем у ребёнка. «Сколько цветов осталось в вазе».
Используя предметную иллюстрацию, удобнее всего подвести детей к усвоению структуры задачи: вычленить условие, вопрос, отношение между числовыми данными (такие термины, как структура задачи, слагаемое, вычитаемое, пока детям не даем).
Обратить внимание на то, что в задаче всегда должно быть не менее двух чисел и вопрос, соответствующий смыслу задачи.
Доказать необходимость данных компонентов можно, умышленно опустить одно из чисел, попросить ребёнка решить такую задачу: «В аквариуме плавало 5 рыбок, купили ещё несколько рыбок и пустили в аквариум. Сколько рыбок плавает в аквариуме?» Ребёнок должен заметить, в задаче не сказано, сколько рыбок пустили в аквариум. Столкнувшись с подобными задачами, размышляя над ними, ребёнок понимает, что решить их невозможно.
Неумение ставить вопрос к задаче – наиболее типичная ошибка дошкольников. Поэтому полезен выбор правильного вопроса. Ребёнку предлагается задача и к ней несколько вопросов. Он анализирует вопросы и выбирает подходящий к задаче. Например: «В кувшине было 5 стаканов малинового киселя Дети выпили 2 стакана»
1. Сколько стаканов выпили дети?
2. Сколько стаканов киселя осталось?
3. Какой был кисель?
Таким образом, мы показываем ребёнку, что не каждый вопрос подходит к задаче, а лишь тот, который вытекает из её условия. Вопрос помогает определить, Что в задаче неизвестно и что необходимо узнать. Чаще всего он начинается со слова «сколько?».
Если ребёнок усвоил условие задачи, это означает, что он понял, что известно, про что составлена задача, понял, что в каждой задаче должен быть вопрос. В этом случае он будет внимательнее при анализе задачи, что в значительной степени облегчит её решение.
Взрослый учит ребёнка рассуждать, решая задачу, так как при рассуждении раскрывается смысл того действия, которое необходимо произвести с числовыми данными. Анализ содержания задачи, выделение числовых данных, понимание отношений между ними, а значит, и тех действий, которые должны быть совершены, ведут к усвоению способа решения арифметических задачи.
Задачи на сложение и вычитание рекомендуется решать одновременно. Это поможет детям лучше понять их различие, сознательно выбрать необходимое действие.
При решении задач нужно выбирать числа в пределах 10. В простых задачах на сложение и вычитание вторым слагаемым (или вычитаемым) сначала должна быть единица. Обучение вычислительным приёмам начинается с присчитывания или отсчитывания единицы, что не вызывает у детей затруднений, если они хорошо усвоили количественный состав из единиц. Когда дети хорошо овладели этими приёмами, в качестве второго слагаемого (вычитаемого) могут быть числа 2 и 3.