Возможно ли это?

Возможно, если эту фразу произнести 1 января, с учетом того, что родился он 31 декабря. Следовательно, 30 декабря ему было еще 17, а 31-го числа исполнилось 18. В наступившем году ему будет 19, ну а в следующем - 20. Удачно парень родился