Снайперская винтовка, получившая название СВУ ОЦ-3 (снайперская винтовка укороченная), была разработана специалистами ЦКИБСОО города Тула. По своей сути новая винтовка являлась глубокой модернизацией знаменитой и отлично себя зарекомендовавшей армейской снайперской винтовки СВД, которая была создана ижевским конструктором Е. Ф. Драгуновым. Создание укороченной версии винтовки СВД для нужд ВДВ СССР было начато в 70-х годах прошлого века. При этом конструктор Л. В. Бондарев предложил в 1975 году интересный вариант изменения СВД с использованием необычной, но перспективной схемы булл-пап.
В частях ВДВ первые образцы новой снайперской винтовки, получившей обозначение СВУ или ОЦ-03 (образец ЦКИБ третий), демонстрировались в 1979 году, но в тот момент военные не проявили к оружию должного интереса, полагая, что уже находящаяся на вооружении снайперская винтовка СВД вполне отвечает всем их запросам. Мелкосерийный выпуск новой винтовки СВУ был начат только в 1991 году по настоянию командного состава группы спецназа КГБ СССР «Вымпел» (сегодня Управление «В» Центра специального назначения ФСБ России). При этом снайперские винтовки переделывались в Туле на производственной базе ЦКИБа из винтовок СВД, которые поставлялись с армейских складов. Также винтовка была предложена подразделениям МВД России в качестве оружия для боевых действий в городе. В городских условиях повышенная маневренность бойцов с короткой снайперской винтовкой СВУ может считаться безусловным плюсом данного оружия.
Тульская снайперская винтовка СВУ использует базовые механизмы и модифицированную ствольную коробку от знаменитой винтовки СВД. При этом в СВУ были сохранены запирание поворотом затвора и газоотводный механизм с регулятором и коротким ходом газового поршня от винтовки СВД. В то же время изменениям подвергся ударно-спусковой механизм, который был оснащен длинной тягой, соединяющей его со спусковым крючком, вынесенным вперед.
