Правила расчета лестниц с соблюдением требований СНиП
Конструкции лестниц на второй этаж
http://vseolestnicah.ru/wp-content/uploads/2015/07/154.jpg
Для правильного проектирования лестницы необходимо выбрать ее месторасположение, знать существующие нормы проектирования, рассчитать параметры будущей конструкции. Не зная правила расчета лестниц, можно сделать достаточно серьезные ошибки, которые могут сказаться не только на удобстве, но и безопасности конструкции. Облегчить задачи помогут СНиПы и разработанные специальные формулы для подсчета параметров изделий.
Типы лестниц
Решая вопрос о строительстве в своем доме конструкции для подъема на второй этаж, прежде всего, необходимо определить вид будущей лестницы - расчет конструкций зависит от их типа. Модели лестниц могут быть:
Прямыми одномаршевыми;
Одномаршевыми с забежными ступеньками;
Двухмаршевыми с промежуточными площадками;
Поворотными на 90° или Г-образными;
Поворотными на 180° или П-образными;
Поворотными на 270º;
Винтовыми.
Чтобы не допустить непоправимых ошибок, необходимо прежде познакомиться с показателями, представленными стандартами. Для вычисления величины того или иного параметра, должна использоваться соответствующая формула расчета для лестницы.
Прямые одномаршевые лестницы
http://www.homeandecor.net/wp-content/uploads/2016/05/shou-sugi-ban-architecture_110216_12-800x516.jpg
Маршевая конструкция с устройством шкафчиков
http://homedecorrs.com/system/uploads/page_file/source/242/853/853242/771393-853242.jpg
Лестница в гостиной
http://homedecorrs.com/system/uploads/page_file/source/339/888/888339/771389-888339.jpg
Одномаршевая лестница с забежными ступеньками
http://www.timberstairsystems.co.uk/wp-content/uploads/2013/02/Modern-Timber-Staircase-Selly-Oak-Birmingham-3-high.jpg
Угловая конструкция
http://www.metal-building-homes.com/wp-content/uploads/2015/04/921.jpg
Поворотная конструкция из стекла
http://as-diamond.com/wp-content/uploads/2015/10/1811.jpg
Двухмаршевая модель с промежуточной площадкой прямая
https://i.siteapi.org/rcI3Yi7jKHtzZvKa0TdssZIRm0o=/fit-in/1024x768/center/top/97fd22291ef783a.s.siteapi.org/img/6eb6cd3200cac2262edbacee0e3d8c2535ccc263.jpg
Поворотная лестница с площадкой
http://oman.nuevoweb.ru/images/stati/55.jpg
Г-образная лестница на мансарду
http://lethanhtung.com/wp-content/uploads/2017/08/Deck-Designs-Deck-Stairs-With-Landing-Design-Stair-Design-For-Decks-deck-stair-design-ideas-deck-staircase-design-ideas.jpg
Светлая конструкция с большим проемом
http://www.bedroombathroomtextiles.com/uploads/images/image/first-steps-homes-for-sale.jpg
П-образная модель
https://a3.cdn.japantravel.com/photo/14348-84949/1000/fukui-matuya-sensen-in-awara-fukui-84949.jpg
Модульная конструкция
http://homedecorrs.com/system/uploads/page_file/source/093/853/853093/771363-853093.jpg
Лестница на косоурах
https://i.pinimg.com/736x/21/90/af/2190afae8bd57ad7ee55e636fbdbb635.jpg
Модель на одном косоуре
http://www.amhausken.com/wp-content/uploads/2017/07/stairs-1.jpg
Подъем на второй этаж по спиральной конструкции
http://homedecorrs.com/system/uploads/page_file/source/645/835/835645/770074-835645.jpg
Комбинирование материалов
http://stairsetc.co.uk/wp-content/uploads/2015/08/Helical-stair-in-stainless-steel-glass1.jpg
Опора ступенек на стойку и ограждение
http://www.decoreference.com/images/outdoor-spiral-staircase-black.jpg
Стандарты СНиП
Прежде, чем выполнить расчет лестниц на второй этаж, необходимо внимательно просмотреть СНиПы и ГОСТы. Особенно это важно, когда принято решение, весь процесс изготовления конструкции сделать своими руками.
Основные параметры для сооружения лестницы
http://househand.ru/views/raschet//img/stairs/stairs_concrete.PNG
Основными параметрами, на которые следует обратить внимание являются:
Угол наклона конструкции. Для жилых помещений он составляет 25° – 45°;
Число ступенек. Это зависит от размеров пролета и длины маршей. Для одномаршевых конструкций максимально допускается 18 ступенек, двухмаршевых моделей – 16;
Размеры площадки. При обустройстве двухмаршевой лестницы на второй этаж с площадкой, ее ширина должна соответствовать ширине маршей, примыкающих к ней;
Высота подступенка. Стандарт устанавливает оптимальный размер параметра 170 мм, но допускается выбирать величину в интервале 150-200 мм;
Ширина проступи. Размер от края ступеньки до подступенка. Его оптимальная величина составляет 290 мм, она может колебаться с отклонениями ±30 мм;
Идеальное соотношение длин проступей и подступенков высчитывается по формуле 2а+в = 60(64) сантиметра, где а – высота подступенка, в – размер проступи;
Ширина лестницы. Минимальная ее величина - 800 мм;
Размеры лестничной площадки, примыкающей к входной двери, должны быть достаточными, чтобы беспрепятственно открывалась дверь и свободно можно было разминуться с человеком.
Совет: Чтобы конструкция была безопасной и комфортной для передвижения, необходимо при ее сооружении обеспечить соответствие параметров лестницы для своего дома, всем вышеописанным нормам.
Параметры элементов лестниц по СНиПу
http://remontidei.ru/wp-content/uploads/2015/03/Лестницы-на-второй-этаж-виды.jpg
Безопасная ширина ступенек
http://vseolestnicah.ru/wp-content/uploads/2015/06/282.jpg
Расчет угла наклона лестницы разного назначения согласно нормам СНиПа
https://lestnitsygid.ru/wp-content/uploads/2016/03/-наклона-e1457990538898.jpg
Схема для расчета параметров лестницы
http://stupeni.kiev.ua/wp-content/uploads/2014/04/lestnica.gif
Таблица расчета лестницы
http://www.karkas.info/images/stories/lest/pryam/tabl.jpg
Если дом уже построен, отсутствует возможность изменить высоту перекрытия и планировку помещения, можно допустить отклонения размеров лестницы от показателей ГОСТа. Но, выполняя расчет лестницы самостоятельно, необходимо обеспечить не только комфортный подъем и спуск человеку, но и безопасность конструкции.
Определение нагрузки на лестничный марш
Прежде чем приступить к выбору материалов для изготовления конструкции, необходимо выполнить предварительный расчет нагрузки на лестницу. В таблице представлены ориентировочные нагрузки на 1м² на горизонтальную проекцию бетонного лестничного марша:
Вид нагрузкиДопустимая величина, кН/м²Коэффициент безопасностиНагрузка расчетная, кН/м²
Постоянная от массы всей конструкции:
масса элементов марша;
масса перил.
5,22
0,22
1,35
1,35
7
0,3
Итого:
постоянная нагрузка;
переменная, вес человека и грузов.
5,33
3,1
1,5
gd=7,3
qd=4,5
Полная величинаgk + qк=8,43 gd+qd=11,8
На 1 метр марша по длине, действующая нагрузка к его оси будет составлять: 11,8х1,2х0,891=12, 65кН/м
Максимальный изгибающий момент
https://studfiles.net/html/2706/960/html_3RdnccOim8.q7ME/img-vZfFAK.png
Усилия от расчетной нагрузки:
Величина поперечной силы
https://studfiles.net/html/2706/960/html_3RdnccOim8.q7ME/img-pb0Fi_.png
После определения нагрузки на лестничный марш можно выполнить расчет арматуры для лестницы. Сечение лестничного марша имеет прямоугольный вид. Порядок расчета арматуры и объема бетона для конструкции подробно описан в видео.
Совет: При изготовлении бетонной лестницы параметры арматуры и объем бетона являются достаточно важными. После определения этих величин конструкцию необходимо рассчитать на зыбкость.
Укладка арматуры для бетонной лестницы
http://stroisovety.org/wp-content/uploads/2016/07/lestnica-iz-betona-svoimi-rukami.jpg
Расчет ж/б лестницы
http://strport.ru/sites/default/files/sbor_gel_lestn2.gif
Схема, помогающая подсчитать объем бетона лестницы
http://1pobetonu.ru/wp-content/uploads/2014/01/raschet-prjamoj-lestnicy.jpg
Бетонная лестница с расширением
https://lestnitsygid.ru/wp-content/uploads/2016/02/Бетонная-лестница-с-массивными-перилами.jpg
Расчет лестницы на второй этаж
Расчет параметров лестницы
http://olestnitsah.ru/wp-content/uploads/2016/03/tipovaya-derevyannaya-lestnitsa-s-ukazaniem-vseh-ispolzuemyh-ele.jpg
Чтобы правильно выполнить расчет лестницы в помещении, для подъема на второй этаж необходимо определить:
Высоту лестницы. Это расстояние между уровнями полов первого и второго этажей.
Совет: Если конструкция будет верхним концом упираться в потолок нижнего этажа, для удобства передвижения над такой лестницей следует сделать просвет.
Для вычисления расстояния от ступеньки до потолка берется рост наиболее высокого человека в семье и добавляется 100 мм. Рекомендуемая рабочая высота лестницы - не менее 2 м. Такая величина выполняется постоянной по всей длине марша.
Длину конструкции. Расчет длины лестницы выполняется суммированием длин всех маршей и лестничной площадки между ними.
Расчет длины лестницы с забежными ступеньками или винтовой конструкции выполняется по средней длине марша, на расстоянии, примерно, 500 мм от перил;
Ширину конструкции. При этом:
- Для маршевой лестницы она составляет:
- для повышенного уровня комфорта – 1,5 м;
- для комфорта – от 1 до 1,2 м;
- для лестниц, размещенных вдоль стены – от 0,8 до 1 м;
- для вспомогательных изделий – менее 0,8 м.
- Для маршевой конструкции с забежными ступеньками, минимальная ширина должна быть 1,1 м.
- Для винтовой лестницы ширина выбирается:
- для комфортного передвижения – 1,4 м;
- минимально допустимая ширина – 1,1 м.
Совет: При выборе ширины марша для винтовой лестницы, следует учитывать сужение ступенек к ее центральной стойке.
Размеры ступенек: ширину, высоту, выступ.
Ширина и высота ступенек рассчитывается по той же формуле, что для маршевой:
2а + b = от 600 до 640 мм,
размеры: 600 - 640 - величина среднего шага человека.
Оптимальное значение а = 150 мм, диапазон может колебаться от 140 до 220 мм, но не более, иначе конструкция будет небезопасной при эксплуатации.
Оптимальное значение b = 300 мм, допускается колебание от 200 до 320 мм. Применение проступей большей ширины может стать причиной сбивания шага, а узкие ступеньки являются более травмоопасными, особенно при спуске;
Величину ограждения.
Оптимальная высота перил - 900 мм, для винтовой лестницы – 1,1 м. Между вертикальными прутьями расстояние не должно быть более 120 мм, чтобы избежать несчастных случаев. От прочности балясин зависит жесткость всей конструкции;
Размеры площадки, при наличии двух и более маршей.
Длина конструкции берется равной двум шагам взрослого человека, примерно, 1,4 м. Ширина, при отсутствии ограждений - от 0,8 до 1,4 м, что зависит от размеров имеющегося пространства.
Совет: Ширину площадки между маршами следует брать равной их ширине.
Расчет градуса лестницы.
Этот параметр оказывает влияние на удобства и безопасность конструкции. Оптимально если угол наклона будет в пределах 25° – 45°. С увеличением угла наклона, уменьшается пространство для ее установки, но уменьшается и комфортность. Расчет наклона лестницы выполняется определением угла между плоскостью пола и нижней поверхностью лестницы:
tgᾳ = h/a, где:
ᾳ - угол наклона лестницы;
h – высота марша;
а – проекция марша на поверхности пола.
Расчет высоты лестницы
http://moydomik.net/uploads/posts/2017-01/1483797201_raschet-lestnicy-10.jpg
Размеры ступенек для маршевой лестницы
http://cdn19.mdomukr.smcloud.net/t/photos/84900/raschet_lestnitsy.jpg
Расчеты построения лестницы с забежными ступенями
http://fastbuildings.ru/wp-content/uploads/2016/06/7пример-проекта-забежной-лестницы-в-СИП-доме.jpg
Расчет лестницы в загородном доме
http://1poderevu.ru/wp-content/uploads/2014/12/sxema.gif
Расчет поворотных конструкций
Использование поворотного марша позволяет значительно экономить пространство и обеспечивает комфортное передвижение на второй этаж. Но при этом очень важно правильно выполнить расчет подъема лестницы.
Такие конструкции могут быть: Г-образными, с поворотом на 90°; П-образными, с поворотом на 180°; с разворотом на 270 градусов.
Для определения параметров будущей конструкции и выполнения итоговой разметки марша на чертеже следует произвести некоторые расчеты. Специфика лестниц затрудняет использование привычных формул. Для этого лучше всего применять расчет лестницы 3d. Подобные программы выполняют моментально любые расчеты и выводят на экран графическое изображение в нужной плоскости
Расчет лестницы 180 градусов с забежными ступеньками можно выполнить несколькими способами:
Пропорциональным;
Датским;
Разверткой;
Подъемом линий.
Все эти способы дают лишь приблизительные данные. После распиловки ступенек проектные реальные размеры могут иметь небольшие отличия.
Совет: Если есть сомнение в правильном расчете забежной лестницы, стоит использовать бесплатный расчет лестницы в онлайн калькуляторах или специальных проектных программах, таких как «Компас», «Автокад», «Текла». К тому же, используя современную программу по разработке металлоконструкций «Текла», одновременно с разработкой чертежей выполняется полный расчет материала для лестницы.
На фото представлен пример расчета поворотной лестницы с помощью компьютерной программы «Компас».
Модель 3d в «Компасе»
https://public.superjob.ru/images/portfolio_photos/723/79/3557237998871721490942268_source_8fe84b5c341a967d587e3fa9793a8d6b.jpg
Расчет лестницы 90 градусов в «Компасе»
http://vseolestnicah.ru/wp-content/uploads/2015/05/raschet-lestnicy-s-zabezhnymi-stupenyami-3.jpg
Расчет ступенек лестницы с забежными ступеньками
http://lestnitsy-perila.ru/wp-content/uploads/2014/05/raschet-g-obraznoy-lestnicy-s-povorotom-na-90-gradusov-foto.png
Чтобы цена расчетов поворотных ступеней была минимальной, можно воспользоваться пропорциональным способом, основанным на распределении пространства равномерно на поворотном участке конструкции.
Совет: Используя пропорциональный или другой способ расчета лестницы, следует учитывать нормативы относительно выбора глубины проступи – от 220 до 330 мм.
Особенностью забежных конструкций является разная ширина ступенек на различных участках, которая расширяется к краю. Поэтому расчет лестницы для коттеджа нужно выполнять относительно центральной линии, а затем на этом участке устанавливать ширину проступи, которая соответствует установленным нормам.
Инструкция по расчету лестницы с забежными ступеньками:
Выбирая масштаб на бумаге, чертится горизонтальная проекция конструкции;
Проводится по изгибу марша центральная линия;
Определяется граница последней прямой ступеньки на нижнем и верхнем отрезке;
Обозначается центральная точка или место опоры, для начала распределения забежных ступенек;
По центральной проекции определяется линия оптимальной глубины проступи;
Прямым отрезком соединяется точка опоры с намеченной отметкой и выводится линия до конца.
Таким образом можно самому сделать расчет лестницы бесплатно.
Вычисление размеров проема
Схема определения размеров проема
http://sdelai-lestnicu.ru/wp-content/uploads/parametry-rascheta.gif
При проектировании лестницы, расчет прочности и размеры проема играют немаловажную роль.
Совет: Перед вырезанием отверстия под устройство проема, необходимо очень тщательно продумать его месторасположение, учитывая, что по окончанию работ значительно уменьшится площадь пола.
Оптимальный вариант - наличие между ступеньками и стеной расстояния, равного или большего ширины самой лестницы, что позволит пользоваться подъемом на второй этаж более комфортно.
Расчет проема для лестницы следует выполнять с соблюдением основных параметров, которые будут обеспечивать безопасность и прочность изделия:
При сооружении конструкции с выходом в одну комнату ширину проема лучше не делать более 700 мм;
Если предполагается выход с лестницы в общий холл для нескольких помещений, отверстие должно быть больше - 800 мм, что будет удобнее для передвижения;
Длина проема под лестницу выбирается такой, чтобы между ступеньками и потолком оставалось свободное пространство не менее двух метров;
Конструкция должна быть достаточно просторной, что улучшит комфорт пользования.
Это лишь некоторые рекомендации, как сделать расчет лестницы. При сооружении конструкции любого типа - это очень важный этап, который позволит создать удобное и надежное сооружение, соответствующее всем требуемым нормам безопасности.