1. В настоящее время самые благоприятные для человека путешествия во времени созданы на орбите Земли. Чем дольше космонавты и астронавты находятся на борту Международной космической станции, вращающейся со скоростью более семи километров в секунду вокруг планеты, тем медленнее (по сравнению с землянами на поверхности) они стареют. Рекорд путешествий во времени принадлежит Сергею Крикалеву, который за более 803 суток переместился в будущее на примерно 0,02 секунды.
2. Планковская длина равна примерно 1,62х10-35 метрам, что в 2х1020 раз меньше «диаметра» протона. Численное значение планковских единиц (длины, массы, времени и других) получается из четырех фундаментальных физических постоянных и очерчивает границу применимости современной физики.
Считается, что подобную кротовую нору можно поймать в квантовой пене, а затем расширить и сделать потенциально пригодной для путешествий через гиперпространство. Такая пена представляет собой флуктуации пространства на планковских масштабах длин, где законы классической ОТО не работают, поскольку необходим учет квантовых эффектов.
3. Впервые решения уравнений ОТО типа кротовой норы открыл в 1916 году Людвиг Фламм. В 1930-х годах ими заинтересовались Альберт Эйнштейн и Натан Розен, а позднее — Джон Уилер. Однако все эти червоточины были непроходимыми. Только в 1986 году Кип Торн предложил решение с проходимой кротовой норой.
С математической точки зрения кротовая нора представляет собой гипотетический объект, получаемый как особое несингулярное (конечное и имеющее физический смысл) решение уравнений общей теории относительности (ОТО) Альберта Эйнштейна. Обычно червоточины изображают в виде согнутой двумерной поверхности. Попасть с одной ее стороны на другую можно, перемещаясь обычным способом. А можно проделать отверстие и соединить тоннелем обе стороны. В наглядном случае двумерного пространства видно, что это позволяет существенно сократить расстояние.
4. Эйнштейн в основу ОТО положил локальную эквивалентность полей ускорения и тяготения. Ее просто проиллюстрировать на примере лаборатории внутри падающего лифта. Все предметы внутри такого лифта будут падать вместе с ним с одинаковым ускорением, а их относительные ускорения будут равны нулю. В этом случае ситуацию можно описать в двух системах отсчета. В первой, инерциальной и связанной с Землей, лифт падает под действием гравитации Земли. Во второй, связанной с лифтом (неинерциальной), поля тяготения нет. Если внутри лифта находится наблюдатель, то он не в состоянии определить, в каком поле: ускорения или гравитации, он находится. Получается, что в локальном смысле (когда ускорение свободного падения имеет примерно одинаковые значения в заданной области пространства, то есть гравитационное поле однородно) инерция и гравитация эквивалентны.
5. Математически понятие о физическом гиперпространстве возникло в конце 1910, когда Теодор Калуца вложил четырехмерное пространство ОТО в пятимерное, и тем самым ввел новое измерение. Обычно в теориях с дополнительными измерениями размеры наблюдаемой вселенной вдоль новых измерений настолько малы, что они почти не оказывают влияния на остальные четыре.
ОТО допускает возможность решений уравнений Эйнштейна, например, в форме метрики Керра, аналитические свойства которых позволяют уйти от сингулярности. Такие решения обладают необычными свойствами, в частности из них следует возможность существования внутри черной дыры особых пространственно-временных траекторий, нарушающих обычные причинно-следственные связи.
6. Излучение Грибова-Хокинга предполагает испарение черной дыры вследствие квантовых флуктуаций, связанных с образованием пар виртуальных частиц. Одна частица из такой пары улетает от черной дыры, а другая — с отрицательной энергией — «падает» в нее. Впервые о возможности такого явления высказывался советский физик-теоретик Владимир Грибов. А в первой половине 1970-х годов, после визита в СССР, Стивен Хокинг опубликовал работу, в которой предсказал существование излучения черных дыр (называемое излучением Хокинга в англоязычной литературе или Грибова-Хокинга в русскоязычной).