Слово брак в значении супружество и слово брак в значении изъян являются омонимами, то есть словами с одинаковым звучанием, но никак не связанными друг с другом по смыслу. Слово брак (супружество) происходит из старославянского языка, в котором оно означаложенитьба и образовано от глагола брати (брать) с помощью суффикса -к (аналогично знать-знак). Связь слова брак с этим глаголом подтверждается выражением брать замуж, а также существует диалектное браться - жениться, украинское побралися – женились. Кстати, в те времена слово брати имело значение нести. Существует версия, что происходил обратный процесс - от слова брак, произошел глагол брати.
Слово брак в значении изъян происходит от немецкого слова brack - недостаток, порок, которое в свою очередь образовано от глагола brechen - ломать, разбивать. Это заимствование произошло в петровксие времена, и с тех пор в русском языке есть два разных брака и еще один повод для шутки.