Исконно русское слово. Очевидно, что производящим здесь было слово бить (бити), что неудивительно: обои изначально не приклеивали, а прибивали гвоздями. Изготавливались раньше обои из кожи, и такой способ их прикрепления к стенам помещения был вполне оправданным.