Заметка эксперта 46. Моделирование сложных видов нагрузок в ПК ЛИРА 10.6

Когда речь идет о равномерно распределенных нагрузках вопросов по их заданию обычно не возникает, они описаны достаточно явно. А как быть в тех случаях, когда нагрузка описана неявно, задается на криволинейные поверхности или же сама является неравномерной? В таких случаях сложности по моделированию нагрузок возникнут практически у каждого расчётчика. В ПК ЛИРА версии 10.6 появились сразу 2 функции, направленные на упрощение моделирования нагрузок в особенности сложных. Рассмотрим подробнее эти функции и тонкости работы с ними.

1.   Нагрузки непривязанные к сетке.

Данную нагрузку также иногда называют нагрузкой-штампом.

Нагрузка непривязанная к сетке нагрузка позволила значительно упростить работу по заданию сложных нагрузок, таких как, снеговые мешки, нагрузка от снега на прогоны, ветровая нагрузка и т.д. Достигается это благодаря заложенному алгоритму определения грузовых площадей.

Теперь разберем подробнее реализацию данной нагрузки.

Для задания нагрузки непривязанной к сетке необходимо выбрать Произвольную нагрузку на поверхность (рис. 1).

Рис. 1. Выбор произвольной нагрузки на поверхность

Произвольная нагрузка на поверхность имеет ряд особенностей:

1.      Нагрузка является неким подобием элементов, ее можно выделять, копировать, переносить и т.д. В команде выбора существует специальный режим для выбора этой нагрузки (рис. 2), он распространяется только на непривязанную сетку к нагрузке.

Рис. 2. Фильтр выбора нагрузки

2.      Для этой нагрузки возможны три варианта приложения (рис. 3):

— на узлы;

— на стержни;

— на пластины.

Рис. 3. Выбор метода приложения нагрузки

3.      Произвольная нагрузка может быть задана как на конечные элементы, так и на архитектурные.

4.      Нагрузка может быть как равномерно распределенной, так и нерегулярной, абсолютно любой конфигурации. В этом случаем каждой вершине нагрузки задается своя величина нагрузки (рис. 4).

Рис.4. Неравномерное распределение нагрузки

5.      Как упоминалось выше, нагрузка непривязанная к сетке является неким подобием архитектурных элементов. Она подобным образом триангулируется (приводится к узлам/стержням/элементам с учетом грузовых площадей) только после запуска на расчёт, при этом в исходных данных нагрузка всегда сохраняется в исходном виде.

6.      Часто встречается ошибка, связанная с тем, что нагрузка частично попадает на отверстия, либо выходит за контур конструкции и т.д., при этом выдается следующее сообщение следующего содержания: «Преобразования нагрузки 'Произвольная нагрузка на поверхность’ в загружении 2 выполнено с ошибкой 54.33%». Пугаться этого не стоит. Следует лишь проверить два возможных варианта: либо нагрузка попадает на отверстие, тогда делать ничего не нужно, либо допущены ошибки в задании контура нагрузки, тогда следует исправить контур, контур нагрузки обязательно должен быть в плоскости элементов, на которые моделируется передача нагрузки.

2.   Нагрузки по функции

Если про первый тип нагрузки достаточно известен и применяем пользователями, то про второй тип нагрузки и о том, как ей пользоваться знают лишь единицы пользователей. Поэтому разберем ее подробнее. Нагрузка по функции позволяет задавать нагрузки на конструкции с применением элементов программирования.

Хорошим примером применения данного типа нагрузки может послужить задание неравномерной снеговой нагрузки на круговое покрытие по схеме Г.13 Здания с купольными круговыми и близкими к ним по очертанию покрытиями, СП 20.13330.

Рис. 5. Задание снеговой нагрузки на круговую поверхность.

В качестве примера рассмотрим круговое покрытие диаметром 50 м, с высотой f=6 м (рис. 6), такое покрытие можно встретить, например, в конструкциях резервуаров. Вес снегового покрова на 1 м 2 горизонтальной поверхности sg = 2,4 кПа

Рис. 6. КЭ модель кругового покрытия

Т.к. f имеет достаточно малые значения по сравнению с d, условие a r 30 ° выполняется всегда.

Тогда Ва

риант 1 представляет собой равномерную нагрузку с m1 = 1.

Интереснее дело обстоит с Вариантами 2 и 3.

Выражения для коэффициентов m примут следующий вид:

Вариант 2.

m2 = Сr1 (z/r1) 2 sin(b ), где Сr1 = 2,55-exp(0,8-14 f/d)

Вариант 3.

m2 = (2 f/d sin(3 a ) sin(b ))1/3.

В этом случае напрашивается задание нагрузки по функции, данная нагрузка реализована в ПК ЛИРА 10.6 (рис. 7).

Рис. 7. Расположение нагрузки по функции на группу

После вызова данной команды появляется окно для ввода функции и прочих настроек прикладываемой нагрузки (рис. 8).

Рис. 8. Окно ввода функции

В данное окно необходимо ввести функцию, при чем, функция задается как зависимость f=F(x,y,z). В этом окне можно писать программу используя синтаксис языка C#. В нашем случае для Варианта 2 функция запись примет вид:

f=0;

double ce = 0.85;

double so = 0.24;

double d = 50;

double FF = 6;

double hyp = sqrt(x*x + y*y);

double sin = x / hyp;

double Cr = 2.55 - exp(0.8 - 14 * FF/d);

f =0.7*ce*so*Cr*(gip / (d / 2))*(hyp / (d / 2))*sin;

Вариант 3:

double ce = 0.85;

double so = 0.24;

double d = 50;

double FF = 6;

double hyp = sqrt(x*x + y*y);

double zz=37-z;

double sinb = x/ hyp; 

double sina = zz/sqrt(hyp * hyp +zz*zz);

double sin3a = 3*sina-4*sina*sina*sina;

f =0.7*ce*so*pow(2*FF/d*sin3a*sinb,0.3333);

if (f < 1e-6)

return 0;

Примечание:

Конструкция смоделирована таким образом, что центр купола находится в точке с координатами (0, 0, 37). По этой причине для координаты z вводится дополнительная переменная «zz». Если бы координаты x и y центра кровли были смещены относительно 0, то это пришлось бы учитывать дополнительно.

Приводить более подробные выкладки в рамках данной заметки мы не будем, если у кого-то возникнут вопросы, можете задать их в комментариях к заметке.

Далее необходимо вставить записанные программы в окно задание функции, выделить элементы и нажать кнопку Назначить. Результаты работы приведенных функций представлены на рисунках 9 и 10.

Рис. 9. Вариант 2 снеговой нагрузки

Рис. 10. Вариант 3 снеговой нагрузки

Итак, сегодня мы познакомились с 2-мя полезными функциями ПК ЛИРА 10.6, которые позволят моделировать сложные типы нагрузок и успешно решать сложнейшие задачи.

Источник

Скачать дистрибутив ПК ЛИРА 10.6