Архип Иванович Куинджи родился 27 января 1842 года в Мариуполе (на территории Российской Империи, сейчас Украина), провёл молодость в городе Таганроге. Семья Куинджи была греческого происхождения — во время правления Екатерины II его предки вместе с другими греческими беженцами поселились у Азовского моря. Архип был сыном сапожника Ивана Христофоровича Куинджи. Когда будущему художнику было шесть лет, его родители умерли, и ему пришлось зарабатывать на жизнь, работая на церковной стройке, он пас домашних животных и помогал в магазине торговца кукурузой.
Куинджи не имел формального образования, но его выдающийся дар помог ему добиться успехов в изобразительном искусстве. Ему было позволено посещать занятия в Санкт-Петербургской Академии художеств, он учился в мастерской известного мариниста Ивана Айвазовского, посещал занятия Общества любителей искусства. В 1868 году, сдав экзамены по общеобразовательной и специальной тематике в Академии художеств, Куинджи получил диплом внештатного художника. Его ранние картины «Осенняя распутица», «Ладожское озеро» и «На острове Валааме» принесли ему первое признание.
В 1873 году Куинджи путешествовал по Германии, Франции, Швейцарии и Австрии, тщательно изучал работы великих мастеров. Однако, после его возвращения, он создает произведения, которые были совершенно непохожими на то, что он видел в европейских музеях.
Его «Украинская ночь» открыла новый романтический этап в его творчестве. Он использовал особые световые эффекты, чтобы нарисовать природу, и достиг таких удивительных результатов, что люди, впервые увидев картину на выставке, пытались проверить её заднюю часть, чтобы найти источник света. Выставленная на Парижской Всемирной выставке 1878 года «Украинская ночь» привлекла внимание выдающихся французских критиков.
В 1880 году он завершил «Лунную ночь на Днепре». Картина имела большой успех. Куинджи стал кумиром публики. Но художника не понимали коллеги, видевшие в его творчестве только иллюзорные цветовые эффекты, не поддерживавшие его романтических поисков. Вероятно, это было причиной его ухода со всех выставок и общественных мероприятий. Он много работал в студии, много экспериментировал, но работы видели только близкие друзья Архипа.
Многие экспериментальные вещи Куинджи создавались в жанре миниатюры. Так, например, размер работы «Солнечные пятна на инее. Закат в лесу» составляет 18×11 см, а «Цветник. Кавказ» 11×17,5 см. Любой внимательный зритель заметит, что эти работы очень близки к работам импрессионистов и являются результатом поисков, начатых Куинджи еще в конце 1870-х годов.
Именно тогда Архип отказался от тональной живописи и начал использовать самую яркую палитру, основанную на системе взаимодополняющих цветов. Художник так блестяще с этим справился, что И. Крамской признал: «В России, в отделе ландшафта, никто не различал столько же, сколько он, какие цвета дополняют друг друга и укрепляют друг друга...»
В 1894 году он принял приглашение стать профессором Академии художеств. Архип очень любил преподавать, и его ученики восхищались им. Среди учеников Куинджи были такие известные художники, как Николай Рерих, Константин Богаевский, Аркадий Рылов, Вильгельм Пурвит и другие. К сожалению, его карьера профессора длилась недолго, он был уволен за поддержку студентов в их протестах против властей. Но он продолжал обучать своих учеников в частном порядке. Позже он подарил Академии большую сумму денег, проценты от которых должны были быть использованы для награждения молодых художников.
В 1909 году он основал Общество Куинджи, независимое объединение художников, которому оставил все свои картины и имущество. В следующем году он умер в возрасте 68 лет.