Метод решения геометрической задачи B3 из ЕГЭ за 17 секунд

Как найти площадь произвольного четырехугольника на клетчатой бумаге?

Ребят раньше вводила в ступор эта задача, да и сейчас находятся те, кто не понимает что от них хотят и как с этим работать.

Способ 1. Достроить до прямоугольника

Любой четырехугольник можно обвести прямоугольником

Мы можем достроить любой четырехугольник до прямоугольника с помощью треугольников, а потом вычесть из площади прямоугольника площади треугольников.

Минус: много вычислений.

Способ 2. Разбиваем на треугольники или любые другие известные фигуры.

Таким образом мы можем разбить четырехугольник на треугольники, прямоугольники и пр, а потом посчитать их суммарную площадь.

Минус: много вычислений.

Способ 3. Формула Пика

Нужно посчитать количество целых точек внутри фигуры , прибывать половину целых точек на границе фигуры и вычесть 1

В видео разбор задания и размышления на тему любви к математике