«Властелин над миром мысли и воздушных волн, Чаплыгин был не меньшим знатоком глубин исканий человеческой души, откликнувшись на зовы русской девушки созданием Высшей Женской Школы.
И единственное оправдание настоящих строк, — во мнении их автора, былого рядового скромного сотрудника былых московских Высших Женских Курсов при директорстве Чаплыгина, — да будет пожелание, чтобы за мировым ученым, гениальным математиком и академиком, Сергеем Алексеевичем Чаплыгиным, — не оказался недооцененным образ человека чуткой и большой души, так совершенно воплощенной в замечательных наследиях его, и, всего прежде в самом раннем, национальном и патриотическом: на ниве женского образования» - основатель и директор Дарвиновского Музея в Москве профессор А.Ф. Котс.
«Быстро пройдут лучшие годы жизни, — годы ученья. Мы — недолгие гости в милых этих стенах. Большинство из нас скоро уйдет в трудную жизнь, И придут на наше место другие.. и еще другие.. и тоже уйдут.
Но у всех нас, уходящих, останется память об одном, родном всем нам доме, где прошла светлая пора молодости; где объединенные одним общим именем слушательниц Московских Высших Женских Курсов, набирались мы сил и знаний для самостоятельной жизни, где самым близким руководителем и другом был любимый наш директор, гордость наших курсов, Сергей Алексеевич Чаплыгин», - из приветствия курсисток МВЖК на торжественном открытии построенного Чаплыгиным Дворца Науки.
С 1905 по 1918 годы Сергей Чаплыгин был директором Московских высших женских курсов (МВЖК). Эти курсы, созданные в 1872 году профессором истории В.И. Герье, стали первым учебным заведением в России, предоставившим женщинам возможность получить высшее образование. С их появлением женщинам любого сословия в России стал открыт доступ к высшему образованию.
В 1905 г. Курсы оказались вовлеченными в вихрь революционных событий. Основатель МВЖК В.И. Герье, консерватор по убеждениям, стремившийся оградить своих учениц от революционных влияний, лишился поста директора, однако не оставил без своего внимания Курсы: для успешных в обучении курсисток им и его супругой была введена именная стипендия. Получив возможность самим выбирать директора, курсистки избрали Владимира Ивановича Вернадского – выдающегося отечественного кристаллографа и минеролога. Но он вскоре был избран помощником ректора Императорского Московского университета и поэтому оставил пост директора МВЖК. Состоялись новые выборы, в результате которых Курсы возглавил Сергей Алексеевич Чаплыгин – крупный ученый и хороший администратор, которому удалось улучшить учебно-научную и административно-хозяйственную часть МВЖК.
Чаплыгин добился расширения Курсов и строительства новых зданий для них на Девичьем поле в Москве. При нем были открыты два новых факультета – медицинский и химико-фармацевтический.
1911 год стал этапным в жизни МВЖК. В связи с разразившимся конфликтом между Московским университетом и министром народного просвещения Л.А. Кассо, пытавшегося возложить полицейские функции на университетскую администрацию, университет покинуло около 130 преподавателей, в том числе и Сергей Чаплыгин.
Большинство покинувших МГУ преподавателей были немедленно приглашены Чаплыгиным на Курсы. Таким образом МВЖК получили цвет университетской профессуры: к 1912 году более трети работавших на курсах профессоров, преподавателей, лекторов и ассистентов имели ученые степени доктора или магистра.
За период 1900—1913 годы число курсисток выросло с 223 до 7155 человек. МВЖК стали одним из крупнейших вузов Российской империи. К 1918 году курсы насчитывали уже 8,3 тысячи учащихся и по численности уступали только МГУ.
В сентябре 1918 года МВЖК были преобразованы во 2-й Московский государственный университет. Чаплыгин продолжал руководить им вплоть до следующей реорганизации, случившейся в 1919 году.
В 1930 году на базе 2-го МГУ был создан Московский государственный педагогический институт.