Многие считают, что математика скучна, но на самом деле - это совсем не так.
Около 5000 лет назад…
Цифры в той или иной форме существуют уже более 5000 лет. Первоначальные системы, вероятно, были не более чем подсчетами или импровизированными подсчетами. Они превратились в подсчет в наборах 3, 5, 8 или 10 (среди других) достаточно скоро. Еще в цивилизации долины Инда (3300 г. до н. э.) или Египта (3400 г. до н. э.) или Месопотамии (3000 г. до н. э.), У нас есть доказательства подсчета в 10-х. В большинстве этих систем был специальный символ для 10.
Индийская система арабских цифр
Индийская система арабских цифр принесла с собой замечательный ноль. Это не просто привело к нулю, оно принесло ему всю идею позиционной десятичной системы. Где-то около 800 г. н.э. позиционная десятичная система занимала крылья (есть некоторые свидетельства того, что позиционная десятичная система была установлена в Индии уже в 400 г. до н.э.). Потребовалось еще 7 веков, чтобы стать доминирующей системой цифр по всему миру. Но это привело к такой ясности и численной интуиции, что 10-летние дети могут уловить числа в миллионах.
Но даже арабская система цифр не имела легкой езды. Видимо, европейцы действительно боролись с ценностью места. Для них V всегда было пять независимо от того, где вы его сохранили. Теперь, проклятый 5 может быть 5 или 500 или 5000, и это откладывает их игру.
В 2009 году, когда я был в своем 9-м классе. Мой учитель математики попросил класс найти сумму первых 100 номеров.
У нас было четверо друзей, сидящих на одной и той же скамье, и мы подумали о том, чтобы поразить учителя, быстро отвечая.
Таким образом, мы разделили 100 на 4 набора каждый из 25. Индивидуально, мы рассчитали и суммировали все окончательные числа, чтобы получить общее количество.
И ответ был пять тысяч пятьдесят.
То, что видели мои друзья, было ... Пять тысяч пятьдесят.
Но то, что я увидел, было 5050
То, что я увидел, было 5050
Я видел два пятидесятых ( 50,50), висящих вместе, чтобы сформировать 5050.
ВАУ ... Я чувствовал экстаз. Я достиг чего-то, чего никто до сих пор не делал ...
Я продолжил свои исследования по этому подведению итогов.
Позже я нашел еще несколько интересных вещей.
Сумма 100 номеров составляет 5050
Сумма 1000 номеров - 500500
Сумма 10000 номеров составляет 50005000
Сумма 100000 номеров - 5000050000
Я решил рассказать о своих исследованиях своему учителю; Конечно, для его впечатления.
На следующий же день мой учитель пришел и начал рассказывать историю о мальчике и о том, как он рассчитал сумму в 100 чисел.
В то время у меня был страх. Я начал нервничать, я думал, что он назовет мое имя и расскажет о моих исследованиях перед всем классом. Но сегодня я чувствую, что я слишком остро реагировал и думал о себе снова и снова.
После того, как он начал рассказывать историю, я почувствовал облегчение. И история начинается ...
Еще в 1700-х годах был мальчик, который занимается начальным образованием.
Однажды его школьный учитель попросил его найти сумму в 100 номеров.
Некоторое время он думал и сказал, что это 5050 год. Учитель был в шоке и изумлен. Маленький мальчик тоже дал объяснение.
Вот оно ...
Маленький мальчик разделил последовательность на два набора от 1 до 50 и от 51 до 100 и суммировал соответствующий номер, как показано ниже.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... + 48 + 49 + 50
100 + 99 + 98 + 97 + 96 + ... + 53 + 52 + 51
1 + 100 = 101
2 + 99 = 101
3 + 98 = 101
.
.
.
48 + 53 = 101
49 + 52 = 101
50 + 51 = 101
То есть он нашел пятьдесят 101, что означает 50 * 101, что означает 5050
Мальчик - это не кто иной, как Гаусс.
Позже была найдена формула, названная арифметической прогрессией, чтобы найти сумму чисел n * (n + 1) / 2