Многие считают, что математика скучна, но на самом деле - это совсем не так.
Рассмотрим число 144.
1. Имеет идеальный квадрат,
2. Все его цифры - идеальные квадраты,
3. Cумма цифр - идеальный квадрат,
4. Произведение цифр является идеальным квадратом,
5. Cумма цифр - это квадрат числа цифр и сумма цифр квадратного корня
6. Квадрат суммы цифр квадратного корня представляет собой сумму цифр квадрата.
7. Все эти свойства верны для его цифр в обратном порядке (441).
8. Квадратные корни тоже обращаются друг к другу.
9. Единственное другое число со всеми ненулевыми цифрами, удовлетворяющими всем этим свойствам, является палиндром (44944)
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Взятие π до 39 цифр позволяет измерять окружность наблюдаемой вселенной с точностью до ширины одного атома водорода
Наблюдаемая вселенная имеет радиус примерно 13,7 млрд световых лет. Преобразуя это в метры, он имеет радиус около 1,3 × 10 до мощности 26 метров. Для упрощения атом водорода имеет радиус 5,3 × 10 к мощности -11. Этот радиус наблюдаемой Вселенной в терминах атомов водорода представляет собой отношение двух чисел, которое составляет около 2,5 × 10 к мощности 36. Если вы использовали pi с точностью до 39 мест, то радиус окружности = 2pi * радиус имеет ошибку около 1, если вы изменяете 39-ю цифру pi при измерении в терминах атомов водорода. Следовательно, вам нужно только pi до 39 мест для глупого хорошего расчета.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Принцип Дирихле может быть использован для доказательства того, что в большом городе, таком как Лондон, будет по меньшей мере 2 человека с таким же количеством волос на голове (даже при дисконтировании лысых людей).
Принцип действительно прост, буквально тот факт, что когда вы помещаете N объектов в M-контейнеры, если N> M, то, по крайней мере, один контейнер будет содержать более одного человека. Для волос вещь - это люди в городе, а в контейнерах - количество волос на голове. Если мы установим верхнюю границу в 1 миллион волос на голову человека (намного больше, чем может быть фактический максимум), то у нас есть 1 миллион контейнеров, в Лондоне их более 8 миллионов человек, поэтому по принципу Pigeonhole мы можем заключить что по крайней мере 2 (вероятно, гораздо больше) людей в Лондоне имеют одинаковое количество волос на голове.
--------------------------------------------------------------------------------------------------
Метод Эратосфена для вычисления окружности Земли 2200 лет назад .
Еще в 200 году до н. Э. Никто точно не знал, плоская или круглая земля. Известная человеческая цивилизация была ограничена несколькими регионами Европы, Африки и Азии. В то время древнегреческий математик вычислил окружность земли просто палкой.
Эратосфенс слышал, что солнце не создает тени в городе Сюене в 12 часов 21 июня, т. е. Солнце светит прямо над землей. В то время он был главой Александрийской библиотеки, решил проверить, верно ли это явление для Александрии.
То, что он нашел, в Александрии солнце создает тень 7,2 градуса с вертикальной линией, в то же время, когда в Сюене нет тени.
Из этого наблюдения он пришел к выводу, что земля должна быть сферической, и эта разница обусловлена различием угловых положений этих двух мест от центра Земли.
Затем он измерил расстояние между Сиеней и Александрией, было установлено, что оно составляет 5000 стадий (800 километров). Он подсчитал, что 7,2 градуса составляет 1/50 от 360 градусов от полного круга, поэтому окружность всего круга должна быть умножена на 5000 стадий = 250000 стадий = 40000 километров. Это очень похоже на современные измерения (40075 километров).
Удивительно, что человек измерял окружность всей земли с помощью простой математики, еще в то время, когда человеческая цивилизация была ограничена несколькими странами вокруг Средиземноморья.